精品解析：广西北海市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题

北海市2022年春季学期期末教学质量检测 高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：北师大版必修第二册． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各角中，与 角终边相同角是（ ） A. B. C. D. 2. 复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量，，且，则实数（ ） A. 1或 B. 1或3 C. 或1 D. 或1 4. 函数的单调递增区间是（ ） A. ， B. C. D. 5. 已知直三棱柱的体积为，则三棱锥的体积是（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在 中，已知，，若的最短边长为，则其最长边长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正四面体的外接球体积为，则正四面体的表面积为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 如图所示，设是平行四边形的两条对角线的交点，给出下列向量组，其中可作为该平面内所有向量的基底的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知函数，则下列直线中是图象对称轴的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法不正确的是（ ） A. 若直线，没有交点，则，为异面直线 B. 若直线∥平面，则与内任何直线都平行 C. 若直线平面，平面∥平面，则直线平面 D. 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 12. 在中，，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的面积为2 C. 的外接圆直径是 D. 的内切圆半径是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 在中，角A，，对边分别为，，，且，则的形状为____________三角形． 14. 已知（是虚数单位），则的虚部为____________． 15. 在平行四边形中，若，，（），则____________． 16. 如图，在一个圆锥中，为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是____________．（填序号） ①此圆锥底面圆的半径为2； ②此圆锥的体积为； ③∥平面； ④平面． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知函数的最小正周期为． （1）求的值； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的纵坐标也扩大为原来的2倍，得到函数的图象，求在区间上的值域． 19. 已知的内角A，，的对边分别是，，，的面积为，且满足． （1）求角A的大小； （2）若，求周长的最大值． 20. 在三棱锥中，已知二面角的大小为，为等边三角形，且，为的中点． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积． 21. 已知的内角A，，的对边分别是，，，点是边上的中点，，且的面积为． （1）求A大小及的值； （2）若，求的长． 22. 如图，在直三棱柱中，，M棱上一点. （1）记平面ACM与平面的交线为l，证明； （2）若M为的中点，且二面角A－CM－B的正切值为3，求线段BC的长度. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北海市2022年春季学期期末教学质量检测 高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：北师大版必修第二册． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各角中，与 角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答