13 三角函数的性质本质(2)-2023高考数学总复习系列课程数学攻略三——核心考点1

高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 73 页 共 104 页 13 三角函数的性质本质(3) 一、知识要点 3.三角函数的周期性： 4.三角函数的最值： 二、题组归源 题组 7：周期性 1.在以下四个函数① cos | 2 |y x ；② | cos |y x ；③ cos(2 ) 6 y x   ；④ tan(2 ) 4 y x   中,最小正周 期为 的函数个数为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2.若函数 ( ) 4cos( )f x x   ( 0)  的部分图象如下,点 5( , 2), ( , 2) 9 9 A B   均在函数图象上,则函 数 ( )f x 的单调递增区间为( ). A. 5 3 3[ , ] 9 2 9 2 k k     ( )k Z B. 5 2 2[ , ] 9 3 9 3 k k     ( )k Z C. 5 3 3[ , ] 9 4 9 4 k k     ( )k Z D. 5 4 4[ , ] 9 3 9 3 k k     ( )k Z 3.设函数 ( ) 2sin( )f x x   , x R ,其中 0  , | |  .若 5( ) 2 8 f   , 11( ) 0 8 f   ,且 ( )f x 的最小正周期 大于 2 ,则( ). A. 2 3   , 12   B. 1 3   , 7 24   C. 2 3   , 11 12    D. 1 3   , 11 24    高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 74 页 共 104 页 4.设函数 ( ) sin( )(f x A x A   ,  ,  是常数, 0A  , 0)  若 ( )f x 在区间 [ 6  , ] 2  上具有单调性,且 2( ) ( ) ( ) 2 3 6 f f f     ,则 ( )f x 的最小正周期为( ). A. 2  B. C. 3 4  D. 2 题组 7：求最值 5.函数 ( ) 2cos sinf x x x  的最大值为 . 6.若函数 ( ) 3sin( ) 6 f x x   ( 0)  与 ( ) 3cos(2 )g x x   图像的对称中心完全相同,则函数 ( )f x 在 [0, ] 2 x  上的值域为 . 7.函数 1( ) sin( ) cos( ) 5 3 6 f x x x     的最大值为( ). A. 6 5 B.1 C. 3 5 D. 1 5 8.函数 π( ) cos 2 6cos( ) 2 f x x x   的最大值为( ). A.4 B.5 C.6 D.7 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 75 页 共 104 页 9.函数 2 3( ) sin 3 cos 4 f x x x   ( [0, ]) 2 x  的最大值是 . 10.已知函数 ( ) 2sin sin 2 f x x x ,则 ( )f x 的最小值是______. 11.函数 1 sin( ) 2 cos xf x x    在区间 (0, ) 上的值域为( ). A.[0,1] B. 4(1, ] 3 C.[0,1) D. 4[0, ] 3 12.函数 1 sin( ) 2 sin xf x x    在区间 ( , ) 6   上的值域为( ). A. 1 2( , ] 3 3 B. 1 2( , ) 3 3 C. 1 1( , ] 3 2 D. 1 1( , ] 3 2 题组 9：性质综合 13.函数 ( ) cos(3 ) 6 f x x   在[0, ] 的零点个数为________. 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 76 页 共 104 页 14.设函数 ( ) cos( ) 3 f x x   ,则下列结论错误的是( ). A. ( )f x 的一个周期为 2 B. ( )f x 的图象关于直线 8 3 x  对称 C. ( )f x  的一个零点为 6 x  D. ( )f x 在 ( , ) 2   单调递减 15.若设函数 ) 3 2sin(3)(  xxf 的图象为C ,则以下结论中错误的是( ). A.图象C 关于直线 11 12 x  对称 B.图象C 关于点 2( ,0) 3  对称 C.函数 ( )f x 在区间