11 三角函数的图象特征-2023高考数学总复习系列课程数学攻略三——核心考点1

高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 60 页 共 104 页 11 三角函数的图象特征 一、知识要点 1.研究函数图象特征的视角： 微观视角：与 y 轴交点，与 x 轴交点，五点法的五个点； 宏观视角：周期，对称轴，对称中心，单调性，渐近线. 2.三角函数图象的平移变化与伸缩变换. 微观视角：紧抓起始点的对应关系； 宏观视角：周期变化，对应的比例. 二、题组归源 题组 1：图象的特征 1.函数 ) 3 2sin(  xy 在区间 ], 2 [  的简图是( ). 2   3   6   1 1 x y O A 2   3   6   1 1 x y O B 2   6   3   1 1 x y O C 2   6   3   1 1 x y O D 2.若函数 sin( ) ( 0,0 2 )y x          的部分图象如下图所示,则( ). A. 4 , 2   B. , 3 6     C. 4 , 4   D. 4 5, 4   高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 61 页 共 104 页 3.若函数 3sin( ) ( 0,| | ) 2 y x         的部分图象如下图所示,则( ). A. 1 , 2 3    B. 1 , 2 6    C. 2, 3    D. 2, 6    4.在下列四个函数中,其部分图象如右图所示的是( ). A. sin( ) 6 y x   B. sin(2 ) 6 y x   C. cos(4 ) 3 y x   D. cos(2 ) 6 y x   5.若函数 ( ) tan( )f x A x   (其中＞0, 2  | | )的部分图象如右图,则 ( ) 24 f   __________. 题组 2：图象的变换 6.为了得到函数 ) 4 2sin(  xy 的图象,只需要将函数 xy 2sin 的图象( )个长度单位. A.向左平移 4  B.向右平移 4  C.向左平移 8  D.向右平移 8  高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 62 页 共 104 页 7.把函数 sin(2 ) 6 y x   的图象( )个长度单位,就可以得到函数 sin(2 ) 3 y x   的图象. A.向左平移 4  B.向右平移 4  C.向左平移 2  D.向右平移 2  8.把函数 sin(3 ) 3 y x   的图象( )个长度单位,就可以得到函数 sin(3 ) 4 y x   的图象. A.向左平移 7 36  B.向右平移 7 36  C.向左平移 7 12  D.向右平移 7 12  9.为了得到函数 2sin( ) 3 6 xy   的图象,只需把函数 2siny x 的图象上所有的点( ). A.向左平移 6  ,再把各点的横坐标缩短为原来的 3 1 倍 B.向右平移 6  ,再把各点的横坐标缩短为原来的 3 1 倍 C.向左平移 6  ,再把各点的横坐标伸长为原来的3倍 D.向右平移 6  ,再把各点的横坐标伸长为原来的3倍 10.为了得到函数 sin(2 ) 6 y x   的图象,可以将函数 cos 2y x 的图象( )个长度单位. A.向右平移 6  B.向右平移 3  C.向左平移 6  D.向左平移 3  高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 63 页 共 104 页 11.将函数 sin( ) 3 y x   图象上各点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移 3  个单位,则所得函数图象对应的解析式为( ). A. 1 sin( ) 2 6 y x   B. 1 sin( ) 2 3 y x   C. 1 sin 2 y x D. sin(2 ) 6 y x   12.将函数 siny x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再把所得函数图象上的各 点向右平移 10  个单位长度,所得图象的函数解析式为( ). A. sin(2 ) 10 y x   B. 1sin( ) 2 20 y x   C. sin(2 ) 5 y x   D. 1sin( ) 2 10 y x   13.将函数 sin(2 ) 3 y x   的图象先向左平移