09 导数的应用之单调性-2023高考数学总复习系列课程数学攻略三——核心考点1

高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 50 页 共 104 页 09 导数的应用：单调性 一、知识要点 1.求导公式与求导法则 2.函数的单调性与导函数的正负 3.分类讨论的标准 二、题组归源 1.一元二次不等式 2 2 3 0x x   的解集为____________. 2.一元二次不等式 2 2 3 0x x   的解集为____________. 3.一元二次不等式 (1 3 ) 2 0x x   的解集为____________. 4.求不等式 2 ( 2) 2 0x m x m    的解集. 5.求不等式 2 6 2 7 0x x m    的解集. 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 51 页 共 104 页 6.求不等式 ( 1)( 2) 0x mx m    的解集. 7.求函数 3 2( ) 2 3 12 1f x x x x    的单调区间. 8.求函数 2( ) 3 2lnf x x x x   的单调区间. 9.求函数 1( ) xef x x   的单调区间. 10.(2017,全国 2 卷,文 21)设函数 2( ) (1 ) xf x x e  ,讨论 ( )f x 的单调性. 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 52 页 共 104 页 11.(2013,全国 2 卷,理 21)设函数 ( ) ln( )xf x e x m   ,若 0x  是函数 ( )f x 的极值点,求m 的值,并讨 论函数 ( )f x 的单调区间. 12.(2018,全国 1 卷,理 21)设函数 1( ) lnf x x a x x    ,讨论 ( )f x 的单调性. 13.(2017,全国 3 卷,文 21)已知函数 2( ) ln (2 1)f x x ax a x    ,讨论 ( )f x 的单调性. 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 53 页 共 104 页 14.(2017,全国 1 卷,文 21)已知函数 2( ) ( )x xf x e e a a x   ,讨论 ( )f x 的单调性. 15.(2017,全国 1 卷,理 21)已知函数 2( ) ( 2)x xf x ae a e x    ,讨论 ( )f x 的单调性. 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 54 页 共 104 页 三、刻意练习 1.不等式 2 5 6 0x x   的解集为( ). A. ( 1,6) B. ( 2,3) C. ( 6,1) D. ( 3, 2) 2.若函数 2( ) lnf x ax x x  在区间 (1, )e 上不单调,则实数 a 的取值范围为( ). A. 1 1 2 a e   B. 1 2 2 a e   C. 2 1a e   D. 1 2 ea  3.(2018,全国 2 卷,文 21)设函数 3 21( ) ( 1) 3 f x x a x x    ,若 3a  ,求 ( )f x 的单调区间. 4.(2012,全国 1 卷,文 21)设函数 ( ) 2xf x e ax   ,求 ( )f x 的单调区间.