08 求导公式与法则的逆向应用-2023高考数学总复习系列课程数学攻略三——核心考点1

高考复习·核心考点_________题组归源·刻意练习 08求导公式与法则的逆向应用 -、知识要点 1.常见初等函数的求导公式 (1)f(x)=c⇒f(x)=0 (2)f(x)=x”⇒f'(x)=axa+ (3)f(x)=e'⇒f'(x)=e' (4)f(x)=a^x⇒f'(x)=a^”na ⑤f(x)=mx⇒f(x) ofx-b=ftω)=a (7)f(x)=sinx⇒f'(x)=cosx (8)f(x)=cosx⇒f'(x)=-sinx ⑩fω)=mx=fx)= 2.函数的求导法则 （1)u(x)=mf(x)+ng(x)⇒u'(x)=mf'(x)+ng'(x) (2)u(x)=f(x)·g(x)⇒u'(x)=f(x)·g(x)+f(x)·g(x) (3)u(x)=23⇒w(x)-g(fx-g0-fx)f^2(x) (4)u(x)=f(g(x)⇒u'(x)=f(g(x)g(x) 二、题组归源 题组1：导数运算公式与法则的基本运用 第一组：求下列函数的导数，并观察各小题导函数的异同： 1.已知函数u(x)=x·f(x)，求a(x)﹒ 2.已知函数u(x)=x^2·f(x)，求u'(x) 3.已知函数u(x)=x^·f(x)，求u(x)- 4.已知函数u(x)=x^2·f(x)，求u'(x)· 第45页共104页 高考复习·核心考点 题组归源·刻意练习 第二组：求下列函数的导数，并观察各小题导函数的异同： 5.已知函数u()=f( ,求u'(x) 6.已知函数u)=) ,求u'(x). x2 7.已知函数u(x)= f(x ,求u'(x) 8已知函数u()=f( 1 ,求u'(x) x2 第三组：求下列函数的导数，并观察各小题导函数的异同： 9.已知函数u(x)=e'·f(x),求u'(x). 10.已知函数u(x)=e2x.f(x),求u'(x). 1,已知函数u)=四，求uG. 12.已知函数u(x)= f(x ,求u'(x) 求导数、找规律；逆应用、重理解！ 题组2：求导公式的逆向应用 1.若函数f(x)满足f'(x)+f(x)<0,且a<b,则(). A.af(b)<bf(a) B.af(a)<bf(b) C.af(b)>bf(a) D.af(a)>bf(b) 2.若函数f(x)的导函数为f'(x),且f'(x)>f(x)在R上恒成立，则(). A.3f(n2)>2f(ln3) B.3f(n2)<2f(ln3) C.2fn2)>3f(ln3) D.2fn2)<3f(n3) 3.若函数f(x)的导函数为f'(x),且2f'(x)>f(x)在R上恒成立，则(). A.2f(2ln2)>3f(2ln3) B.3f(2ln2)>2f(2ln3) C.2f(2ln2)<3f(2ln3) D.3f(2ln2)<2f(2ln3) 第46页共104页 高考复习·核心考点 题组归源·刻意练习 4.若f(x)是R上的可导函数，且f'(x)<f(x)对x∈R都成立，则(). A.f(-1)<ef(-2),f(2015)>e2015f(0) B.f(-1)<ef(-2),f(2015)<e2015f(0) C.f(-1)>ef(-2,f(2015)>e2015f(0) D.f(-1)>ef(-2),f(2015)<e2015f(0) 5若可导函数x)满足f0)=Lf2)=,且了)+)20，则了0=(). A.1 B马 e C.e 6.若函数f(x)满足f(-1)=2,且对x∈R都有f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为(). A.（-∞，-1) B.(-1,1) C.(-1,+o) D.(1,+o0) 7.若可导函数f(x)为奇函数，f(-1)=0,当x>0时，xf'(x)-f(x)<0,则f(x)>0的解集为(). A.(-o0,-1)U(0,1) B.(-1,0)U(0,1) C.(-0,-1)U1,+o0) D.(-1,0)U(1,+o) 8.若定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f'(x)>1,且f(I)=1,则() A.f(e)<f(1) B.f(e)>f(1) c.f白)>f) D.f(0)>1 9.设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x2,则(). A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)>x D.f(x)<x 第47页共104页 高考复习·核心考点 题组归源·刻意练习 三、走向强基 10.若定义在0，+切)上的可导函数f)满足2)+f)=2一，且/0=好，则关于x的不等 式f(lnx)>f(3)的解集为(). A.(-o,e) B.(0,e3) C.(1,e) D.(e3,+o) 11.若可导函数f(x)为R上的奇函数，f(-2)=0,且当x>0时，有f(x)-2f'(x)<0