05 函数的综合问题-2023高考数学总复习系列课程数学攻略三——核心考点1

高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 27 页 共 104 页 05 函数的综合问题 一、大小比较 方法 1：利用函数单调性比较大小 方法 2：利用中间量比较大小 1.设 4 2 1 3 5 32 , 4 , 25a b c   ,则( ). A. a b c  B.b a c  C.b c a  D. c a b  2.设 3 5 2log 2, log 3, 3 a b c   ,则( ). A. a b c  B. a c b  C.b c a  D. c a b  3.设 1 2 5ln , log 2,a b c e     ,则( ). A. a b c  B.b c a  C. c a b  D. c b a  4.设 1 2 3log 2, ln 2, 5a b c     ,则( ). A. a b c  B.b c a  C. c a b  D. c b a  5.设 3 5 7log 6, log 10, log 14a b c   ,则( ). A. a b c  B. a c b  C.b c a  D. c b a  高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 28 页 共 104 页 6.设 ln 2 ln 3 ln 5, , 2 3 5 a b c   ,则( ). A. a b c  B.b c a  C. c a b  D. c b a  7.设 , ,x y z 为正数,且 2 3 5x y z  ,则( ). A. 2 3 5x y z  B.3 2 5y x z  C.3 5 2y z x  D.5 2 3z x y  8.设 0.2log 0.3a  , 2log 0.3b  ,则( ). A. 0a b ab   B. 0a b ab   C. 0ab a b   D. 0ab a b   9.设正实数 ,a b满足 2 42 log 4 2log a ba b   ,则( ). A. 2a b B. 2a b C. 2a b D. 2a b 二、取值范围 方法 1：不等式的解 方法 2：参数的范围 1.若定义在 R 上的偶函数 ( )f x 在区间[0, ) 上递增,则 2 1 2 (log ) (log ) 2 (1)f a f a f  的解集为( ). A. 1(0, ) 2 B. (0, 2] C. 1[ , 2] 2 D.[1, 2] 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 29 页 共 104 页 2.若函数 2 , 0 ( ) 1, 0 x x f x x      ,则不等式 ( 1) (2 )f x f x  的解集为( ). A. ( , 1]  B. ( 1,0) C. (0, ) D. ( ,0) 3.设定义在 R 上的函数 ( )f x 满足 ( 1) 2 ( )f x f x  ,且当 (0,1]x 时, ( ) ( 1)f x x x  .若 8( ) 9 f x   对 ( , ]x m  均成立,则m 的取值范围为( ). A. 9( , ] 4  B. 7( , ] 3  C. 5( , ] 2  D. 8( , ] 3  4.若函数 , 0 ( ) ln , 0 xe x f x x x      ,且函数 ( ) ( )g x f x x a   存在两个零点,则a 的取值范围为( ). A.[ 1,0) B.[0, ) C.[ 1, )  D.[1, ) 5.若函数 3 2( ) 3 1f x ax x   存在唯一的零点 0x ,且 0 0x  ,则 a 的取值范围为( ). A. (1, ) B. (2, ) C. ( , 1)  D. ( , 2)  6.设函数 2 2 , 0 ( ) ln( 1), 0 x x x f x x x        ,若 | ( ) |f x ax 对 x R 均成立,则a 的取值范围为( ). A. ( ,0] B. ( ,1] C.[ 2,1] D.[ 2,0] 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 30 页 共 104 页 7.若函数 2 (4 3) 3 , 0 ( ) log ( 1) 1, 0a x a x a x f x x x     