02 函数的单调性-2023高考数学总复习系列课程数学攻略三——核心考点1

高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 10 页 共 104 页 5.函数 22 3 11( ) ( ) 3 x xf x   的单调递增区间为( ). A. 3( , ) 4  B. 3( , ) 4  C. 3( , ) 2  D. 3( , ) 2  6.关于函数 ( ) 4 1f x x x   的单调区间的说法正确的是( ). A.函数 ( )f x 在区间[1,6]上单调递增 B.函数 ( )f x 在区间[2,7]上单调递增 C.函数 ( )f x 在区间[3,8]上单调递增 D.函数 ( )f x 在区间[5,9]上单调递增 7.关于函数 3( ) 3lnf x x x  的单调区间的说法正确的是( ). A.函数 ( )f x 在区间 (0, ) 上单调递增 B.函数 ( )f x 在区间 (1, ) 上单调递增 C.函数 ( )f x 在区间 (0, 3)上单调递减 D.函数 ( )f x 在区间 3(0, 3)上单调递减 8.判断函数 3( ) lnf x x x  的单调性. 9.判断函数 3 2( ) ln( 1)f x x x x    的单调性. 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 11 页 共 104 页 题组二：单调性的应用 1.若函数 2 ( 1) 3y x m x    在[1, 2]上递减,则实数m 的取值范围为( ). A. 3m  B. 3m  C. 5m  D. 5m  2.若 ( ) log (2 )af x ax  在[0,1] 上是减函数,则实数 a 的取值范围为( ). A. (0,1) B. (1, 2) C. (0, 2) D. (2, ) 3.若函数 2 2, 3 ( ) 1, 3 ax x f x x ax x          在 R 上单调递增,则实数 a 的取值范围为( ). A. (0, 2] B.[2,6] C. (0,6) D.[6, ) 4.若奇函数 ( )f x 在 (0 )， 上单调递增,且 (1) 0f  ,则不等式 ( ) ( ) 0f x f x x    的解集为( ). A. ( 1 0) (1 ) ， ， B. ( 1) (0 1)  ， ， C. ( 1) (1 )  ， ， D. ( 1 0) (0 1) ， ， 5.若函数 2 1( ) ln(1 | |) 1 f x x x     ,则不等式 ( ) (2 1)f x f x  的解集为( ). A. 1( , ) (1, ) 3   B. 1( ,1) 3 C. 1 1( , ) 3 3  D. 1 1( , ) ( , ) 3 3   高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 12 页 共 104 页 6.若函数 1, 0 ( ) 2 , 0x x x f x x      ,则不等式 1( ) ( ) 1 2 f x f x   的解集为( ). A. ( ,0) B. 1( , ) 2   C. 1( , ) 4   D. 1( , ) 4  7.在以下关于方程3 4 5x x x  的根的说法中,正确的是( ). A.没有实数根 B.有且只有一个实数根 C.有且只有两个实数根 D.至少有三个实数根 8.若 1 20 1x x   ,则( ). A. 2 1 2 1ln ln x xe e x x   B. 2 1 2 1ln ln x xe e x x   C. 1 22 1 x xx e x e D. 1 22 1 x xx e x e 9.函数 2 1 4 1y x x    的最小值为( ). A.1 B.3 C.5 D.9 10.函数 2( ) 2 lnf x x x  在区间 (0, )e 上的值域为____________；函数 2( ) 2 lng x x x  在区间 (0, )e 上 的值域为____________. 高考复习 · 核心考点 题组归源 · 刻意练习 第 13 页 共 104 页 三、走向强基 1.已知函数 ( )f x 的定义域为 R ,且对任意的实数 1x , 2x ,且 1 2x x ,都有 1 2 1 2[ ( ) ( )]( ) 0f x f x x x   成立.若 不等式 2 2( 1) ( 1)f x f m m    对 x R 恒成立,则实数 m 的取值范围是( ).