第二章 第四节 二次函数与幂函数（课件）-2023【优化探究】老教材高考文科数学一轮总复习（老高考 北师大版）

第二章　函数、导数及其应用 第四节　二次函数与幂函数 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 命题分析预测 学科核心素养 本节在高考中很少单独命题，常与其他函数、不等式、方程等知识综合考查，是高考中的一个热点，主要考查二次函数的图像和性质，而对幂函数要求较低，常与指数函数、对数函数综合，比较幂值的大小，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下. 本节通过二次函数和幂函数的图像和性质考查分类讨论思想的运用和考生的逻辑推理、数学运算核心素养. 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 知识点一　幂函数 1．幂函数的概念 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 2．5个简单的幂函数的图像与性质 {x|x≠0} {y|y≥0} 奇函数 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） (1,1) 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 由幂函数的函数值大小求参数的范围问题，一般是借助幂函数的单调性进行求解，一定要具体问题具体分析，做到考虑问题全面周到．　 • 温馨提醒 • 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） [小题诊断] 1．已知幂函数f(x)的图像过点(8,4)，则该幂函数的解析式是(　　) 2．如图所示是①y＝xa；②y＝xb；③y＝xc在第一象限内的图像，则a，b，c的大小关系为________. D a＜c＜b 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） (3,5) 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 知识点二　二次函数 二次函数的图像和性质 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 1．注意二次项系数对函数性质的影响，经常分二次项系数大于零与小于零两种情况讨论． 2．一元二次不等式恒成立的条件 (1)“ax2＋bx＋c＞0(a≠0)恒成立”的充要条件是“a＞0且Δ＜0”． (2)“ax2＋bx＋c＜0(a≠0)恒成立”的充要条件是“a＜0且Δ＜0”．　 • 温馨提醒 • 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） [小题诊断] 1．(易错题)若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，2] B．[－2,2] C．(－2,2] D．(－∞，－2) 2．已知函数f(x)＝x2＋(a－1)x＋a在区间[2,5]上单调，则a的取值范围为________________________. C (－∞，－9]∪[－3，＋∞) 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 3．如图所示，若a＜0，b＞0，则函数y＝ax2＋bx的大致图像是________ (填序号)． ③ 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 幂函数的图像与性质　　自主探究 1．幂函数y＝f(x)的图像过点(4,2)，则y＝f(x)的图像大致是(　　) C 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） D 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 3．若(a＋1)－2＞(3－2a)－2，则a的取值范围是______________________ ___________. 4．已知幂函数f(x)＝x－m2－2m＋3(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数，则f(2)的值为________. (4，＋∞) 16 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 二次函数的图像与性质　　多维探究 角度(一)　二次函数的图像 [例1]　如图所示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图像的一部分，图像过点A(－3,0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论：①b2＞4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a＜b. 其中正确的是(　　) A．②④