第二章 第七节 函数的图像（课件）-2023【优化探究】老教材高考文科数学一轮总复习（老高考 北师大版）

第二章　函数、导数及其应用 第七节　函数的图像 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节是高考的一个热点，主要考查函数图像的识别以及函数图像的应用，如利用函数图像解函数零点问题、解不等式问题、求参数的取值范围问题等，一般以选择题和填空题的形式出现，难度中等. 本节通过对函数图像及其应用考查数形结合思想的运用和考生的数据分析、逻辑推理、数学建模核心素养. 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 知识点　函数的图像 1．描点法作函数图像 其基本步骤是列表、描点、连线，具体为： 首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式； (3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)． 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)． 最后：描点，连线． 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 2．利用图像变换法作函数的图像 (1)平移变换 y＝f(x－a) y＝f(x)＋b 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） y＝f(ωx) y＝Af(x) 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） －f(x) f(－x) －f(－x) 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） • 温馨提醒 • 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 解析：函数f(x)为奇函数． C 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 2．已知图①中的图像是函数y＝f(x)的图像，则图②中的图像对应的函数可能是(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(－|x|) 解析：题图②中的图像是在题图①的基础上，去掉函数y＝f(x)的图像在y轴右侧的部分，然后将y轴左侧图像翻折到y轴右侧得来的． C 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 3．如图所示，函数f(x)的图像为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________. 解析：在同一直角坐标系内作出y＝f(x)和y＝log2(x＋1)的图像(如图)．由图像知不等式的解集是(－1,1]． (－1,1] 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 4．(易错题)设f(x)＝2－x，g(x)的图像与f(x)的图像关于直线y＝x对称，h(x)的图像由g(x)的图像向右平移1个单位长度得到，则h(x)＝_______________. 解析：与f(x)的图像关于直线y＝x对称的图像所对应的函数为g(x)＝ －log2x，再将其图像右移1个单位长度得到h(x)＝－log2(x－1)的图像． －log2(x－1) 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 函数图像的识别　　合作探究 [例]　(2020·浙江卷)函数y＝xcos x＋sin x在区间[－π，π]上的图像可能为(　　) A 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） [方法总结]　函数图像的识别方法 (1)特殊点法：根据已知函数的解析式选取特殊的点，判断选项中的图像是否经过这些点，若不满足则排除． (2)函数性质法：根据选项中的图像特点，结合函数的奇偶性、单调性等来排除选项，有时需要借助导数工具求解． (3)极限思想：应用极限思想来处理，达到巧解妙算的效果，使解题过程费时少，准确率高． (4)图像变换法：有关函数y＝f(x)与函数y＝af(bx＋c)＋h的图像问题的判断，熟练掌握图像的平移变换(左加右减，上加下减)、对称变换、伸缩变换等，便可破解此类问题． 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） [对点训练] 1．(2022·淄博模拟)函数f(x)＝ln(x2＋2)－ex－1的图像可能是(　　) 解析：当x→＋∞时，f(x)→－∞， 故排除D； 易知f(x)在R上连续，故排除B； 且f(0)＝ln 2－e－1＞0，故排除C． A 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（文） 2．已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式可能是(　　) A．f(x)＝x2－2ln |x|