第三章 第四节 三角函数的图像与性质（课件）-2023【优化探究】老教材高考理科数学一轮总复习（老高考 北师大版）

第三章　三角函数、解三角形 第四节　三角函数的图像与性质 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 命题分析预测 学科核心素养 本节是高考考查的重点，主要考查：(1)三角函数的图像变换；(2)三角函数的性质及应用；(3)三角函数图像与性质的综合应用，有时也与三角恒等变形综合考查，多以选择题和填空题的形式呈现，难度中等偏下. 本节通过三角函数的图像及性质考查考生的直观想象和数学运算核心素养，及化归思想和整体代换思想的应用. 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 (π，－1) 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 2．正弦、余弦、正切函数的图像与性质 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 图像 定义域 R R _______________________ 值域 [－1,1] [－1,1] R 奇偶性 _________ _________ 奇函数 奇函数 偶函数 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 单调性 在_______________ _______上是递增函数，在 _________________ ______上是递减函数 在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上是递增函数，在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上是递减函数 在________________ ______上是递增函数 (k∈Z) (k∈Z) (k∈Z) 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 2π 2π π 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 • 温馨提醒 • 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 A 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 [方法总结]　1.三角函数定义域的求法 求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图像来求解． 2．三角函数值域的不同求法 (1)利用sin x和cos x的范围直接求． (2)把所给的三角函数式变换成y＝Asin(ωx＋φ)的形式求值域． (3)把sin x或cos x看作一个整体，转换成二次函数求值域． (4)利用sin x±cos x和sin xcos x的关系转换成二次函数求值域． 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 三角函数的性质主要包括单调性、奇偶性、周期性、对称性，而三角函数的对称性多与奇偶性、周期性结合．常见的命题角度有： (1)三角函数的周期性；(2)三角函数的奇偶性；(3)三角函数的对称性；(4)三角函数的单调性. 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 C 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 (2)函数f(x)＝|sin x|＋|cos x|的最小正周期是________. 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 C 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 一轮 · 数学（理） 1 必备知识·自主梳理 关键能力·重点探究 课时作业·巩固提升 [方法总结]　1.对于函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，其图像的对称轴一定经过函数图像的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点，因此在判断直线x＝x0或点(x0,0)是否是函数图像的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断． 2．函数图像的对称性与周期T之间有如下结论：(1)若函数图像相邻的两条对称轴分别为x＝a