杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：1.6余弦函数的图像与性质教学设计2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修4

1.6《余弦函数的图像与性质》教学设计 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修4）第一章第六节第1课时，其主要内容是余弦函数的图像与性质。是在前面已经学习过正弦函数的图象图像与性质、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，本节课的学习也是后面学习正切函数的图像与性质以及复杂三角函数的图像与性质的研究的铺垫，有承上启下的作用。 本节课是数形结合、转化和类比的思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。著名数学家华罗庚先生的诗句：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，可以说精辟地道出了数形结合的重要性。本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。通过对正弦函数的变换得到余弦函数图像，让学生感受转换的数学思想，再类比正弦函数性质的研究过程，研究余弦函数的性质。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。因此，本节课在全章乃至整个函数都有着极其重要的地位。 【教学目标】 1．知识与技能 能通过正弦函数的图像画出余弦函数的图像；熟练用五点法画余弦函数的简图；能根据余弦函数的图像推导出余弦函数的性质； 2．过程与方法 掌握利用数形结合、转化和类比的数学思想分析问题、解决问题的技能； 3．情感、态度与价值观 让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。 【重点难点】 1．教学重点：用五点法画余弦函数的简图能；根据余弦函数的图像推导出余弦函数的性质； 2．教学难点：根据余弦函数的图像推导出余弦函数的性质及性质的简单应用； 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．多媒体环境下的数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【教学过程】 一、教师主导，提出问题 1.请同学们在坐标格中用五点法画出正弦函数在的图像。 2.尝试根据诱导公式，与哪个角的正弦值相等？ 3.你能利用正弦函数在的图像得到余弦函数在一个周期上的图像吗？ 二、学生探求，发现问题 引导学生利用正弦函数在的图像得到余弦函数在一个周期上的图像，并找出五个关键点。 三、主体互动，研究问题 平移得到余弦曲线，请学生总结余弦函数的性质