假期作业(十九) 二项分布与超几何分布-【百汇大课堂·暑假作业】2022年高二数学（新教材）

　高二暑假􀅰数学 ４．A　[由题意知,随机变量X 的分布列为 X －１ １ P １２ １ ２ ∴E(X)＝(－１)× １２ ＋１× １ ２ ＝０ ,D(X)＝ １２ × (－１－０)２＋１２× (１－０)２＝１．] ５．D　[“X＝３”表示前２次未抽到中奖彩票,第３次抽到 中奖彩票,故P(X＝３)＝ A２７C１３ A３１０ ＝７４０． ] ６．B　[因为q＋０􀆰４＋０􀆰１＋０􀆰２＋０􀆰２＝１,所以q＝０􀆰１, 故 A正确;E(X)＝０×０􀆰１＋１×０􀆰４＋２×０􀆰１＋３× ０􀆰２＋４×０􀆰２＝２,D(X)＝(０－２)２×０􀆰１＋(１－２)２× ０􀆰４＋(２－２)２×０􀆰１＋(３－２)２×０􀆰２＋(４－２)２×０􀆰２ ＝１􀆰８,故B错误,C正确;因为Y＝２X＋１,所以E(Y) ＝２E(X)＋１＝５,D(Y)＝４D(X)＝７􀆰２,故 D正确．] ７．２５　 ４ ５　 [由题意 P(ξ＝k)＝ １ １０ (k＝５,６,􀆺,１４), P(ξ≥１０)＝５× １ １０＝ １ ２ ,P(６＜ξ≤１４)＝８× １ １０＝ ４ ５． ] ８．１．６　[分数的平均数为􀭺x＝１×０．２＋２×０．１＋３×０．３ ＋４×０．３＋５×０．１＝３．所以s２＝(１－３)２×０．２＋(２－ ３)２×０．１＋(３－３)２×０．３＋(４－３)２×０．３＋(５－３)２ ×０．１＝１．６．] ９．解　(１)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A, 则P(A)＝５６× ４ ５× ３ ４＝ １ ２． (２)依题意得,X 所有可能的取值是１,２,３,又 P(X ＝１)＝１６ ,P(X＝２)＝５６× １ ５＝ １ ６ ,P(X＝３)＝５６× ４ ５×１＝ ２ ３． 所以X 的分布列为 X １ ２ ３ P １６ １ ６ ２ ３ 所以E(X)＝１×１６＋２× １ ６＋３× ２ ３＝ ５ ２． １０．解　(１)由题意得,甲、乙在三小时以上且不超过四 小时还车的概率分别为１ ４ ,１ ４． 记甲、乙两人所付的 租车费用相同为事件A,则 P(A)＝１４× １ ２＋ １ ２× １ ４＋ １ ４× １ ４＝ ５ １６． 故甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为５ １６． (２)ξ可能取的值有０,２,４,６,８． P(ξ＝０)＝ １ ４× １ ２＝ １ ８ ; P(ξ＝２)＝ １ ４× １ ４＋ １ ２× １ ２＝ ５ １６ ; P(ξ＝４)＝ １ ４× １ ４＋ １ ２× １ ４＋ １ ２× １ ４＝ ５ １６ ; P(ξ＝６)＝ １ ２× １ ４＋ １ ４× １ ４＝ ３ １６ ; P(ξ＝８)＝ １ ４× １ ４＝ １ １６． ∴甲、乙两人所付的租车费用之和ξ的分布列为 ξ ０ ２ ４ ６ ８ P １８ ５ １６ ５ １６ ３ １６ １ １６ ∴E(ξ)＝０× １ ８ ＋２× ５ １６＋４× ５ １６＋６× ３ １６＋８× １ １６ ＝７２． 假期作业(十九) 知识梳理 １．(１)两个　n次 ２．(１)Cknpk(１－p)n－k　(２)np　np(１－p) ３．(１) CkMCn－kN－M CnN 　np 习题精练 １．C　[由于二项分布的数学期望E(X)＝np＝３,所以二 项分布的方差D(X)＝np(１－p)＝３(１－p)＝１２５． ] ２．B　[设６人中“三好生”的人数为k,则其选法数为 Ck５C６－k７ ,当k＝３时,选法数为C３５C３７．] ３．D　[设所选３人中的女生人数为X,则X 服从参数为 N＝６,M＝２,n＝３ 的 超 几 何 分 布,且 P(X＝k)＝ Ck２C３－k４ C３６ (k＝０,１,２),故所求概率为P(X≥１)＝P(X＝ １)＋P(X＝２)＝ C１２C２４＋C２２C１４ C３６ ＝４５． ] ４．A　[甲打完４局才胜,说明在前三局中甲胜两局,且 在第４局中获胜,其概率为P＝C２３ ３ ５ æ è ç ö ø ÷ ３ ×２５． ] ５．B　[从装有５个正品和１个次品的同批次电子元件的 盒子中随机抽取３个, 再将电子元件放回,取出的３个电子元件是有２个正 品,１个次品的概率P＝ C２５C１１ C３６ ＝１２ , 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —２７— 假期作业　 重复６次这样的试验,那么“取出的３个电子元件中有 ２个正品,１个次品”的结果恰好发生３次的概