2022年初高衔接数学讲义第十讲 函数及其性质综合

函数及其性质综合 【函数及其表示】 1．下列函数中，与函数y＝为同一个函数的是(　　) A．y＝x B．y＝－x C．y＝－ D．y＝x2 2．已知函数f(x)＝若f(α)＋f(1)＝0，则实数α的值等于(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 3．已知函数f(x)的图象恒过点(1，1)，则函数f(x－3)的图象恒过点(　　) A．(4，1) B．(－3，1) C．(1，－3) D．(1，4) 4．已知函数f(x)＝则函数f(x)的图象是(　　) 5．若＝＋(x≠0)，则等于(　　) A．1 B. C. D. 【函数单调性】 6．如果函数y＝x2＋(1－a)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是(　　) A．[5，＋∞) B．(－∞，－3] C．[9，＋∞) D．(－∞，－7] 7．已知函数f(x)是R上的增函数，对任意实数a，b，若a＋b＞0，则有(　　) A．f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b) B．f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b) C．f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b) D．f(a)－f(b)＜f(－a)－f(－b) 8．已知一次函数在R上是在增函数，且其图象与x轴的正半轴相交，则k的取值范围是________． 9．若函数在上是递减的，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a，b总有成立，则必有（ ） A．函数f（x）是先增后减 B．函数f（x）是先减后增 C．函数f（x）在R上是增函数 D．函数f（x）在R上是减函数 11．函数的递增区间为（ ） A．（，] B．[，] C．[，1] D．[1，+∞） 12．函数的单调增区间为 ． 13．若函数f（x）在（，3）上是增函数，则函数的递增区间为（ ） A．（3，8） B．（，） C．（，3） D．（0，5） 14．若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________． 15．已知函数，在（−∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围（ ） A． （2，3） B． [2，3） C． （1，3）