精品解析：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

重庆市巴蜀中学校2021-2022学年八年级下学期期中考试 数学试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. -2 D. 2. 体育精神就是健康向上、不懈奋斗精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 2020 B. 2022 C. 2024 D. 2026 4. 下列函数中，y随x增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列判断正确的是（ ） A. 若，则四边形ABCD是菱形 B. 若，则四边形ABCD是矩形 C. 若，，则四边形ABCD是正方形 D. 若，，则四边形ABCD是平行四边形 6. 关于抛物线，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向上 B. 顶点坐标为 C. 当时，y有最大值2 D. 对称轴是直线 7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 8. 甲乙两人沿同一路线匀速步行从A地出发前往B地，甲先出发3分钟，并在途中停留了1分钟，而乙比甲早到B地2分钟，甲乙两人步行的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲的速度为米/分钟 B. 乙出发后2分钟两人相遇 C. 乙出发时与甲相距300米 D. 乙追上甲时距离B地还有500米 9. 关于x的分式方程的解为正数，且一次函数的图象不经过第四象限，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A 5 B. 6 C. 9 D. 10 10. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，，点B的坐标为，顶点为D，对称轴与x轴交于点E，则下列结论：①，②，③，④当时，在线段DE上一定存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，其中正确的结论的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 计算：______． 12. 2022年我国预计开通高铁总里程约1970000米，将1970000用科学记数法表示______． 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 14. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，于点E，连接OE，若，，则AB的长为______． 15. 已知，在二次函数的图像上，比较______．（填>、<或=） 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形△OAB的边OB在x轴上，点A在直线上，则点A的坐标为______． 17. 如图，正方形ABCD中，，点E在AD上，，连接BE将△ABE沿着BE翻折得△FBE，点A的对应点为点F，连接CF，则CF的长为______． 18. 某校团委和少先队在植树节开展了“为春天添一抹绿色，为生活加一片希望”的植树活动．学校准备从七年级、八年级、九年级三个年级的学生中组织20名学生代表到指定区域植树（三个年级均有学生参加），七年级、八年级、九年级的每名学生每小时植树的棵数之比为1：2：3且为整数．活动当天学校临时决定从三个年级剩下的学生中再增加10名学生参加植树活动，其中九年级有2人，但受到工具等条件的影响，学生人数增加后三个年级的所有学生每小时植树的棵数都将减少1棵，若学生人数增加后三个年级学生每小时植树的总数比人数增加前每小时植树的总数多了10棵，且七年级学生每小时植树的总数与九年级学生每小时植树的总数之和恰好等于八年级学生每小时植树的总数的2倍，则增加人数后三个年级的学生每小时植树共______棵． 三、解答题（共86分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，在平行四边形ABCD中，． （1）用尺规完成基本作图：在AD上截取线段AE，使得；作的平分线与BC交于点F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接BE，证明：． 22. 每年的5月20日是中国学生营养日，合理膳食是学生健康成长的基础．某校举行了主题为“均衡营养”，合理膳食”的科普讲座，该校数学兴趣小组的同学对七、八年级部分学生某一天的饮食营养质量评分（单位：分）进行了调研，从七、八年级各随机抽取15个学生的饮食营养质量评分的数据进行整理和分析（饮食营养质量评分用x表示，共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息． 七年级15个学生的饮食营养质量评分：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，