暑期-第02讲-分解质因数（一）2021-2022学年沪教版（上海）六年级 第一学期数学

分解质因数 课堂引入 提问：请每个学生写两个整数，并写出它们的因数. 知识梳理 1.思考：写出下列每个数各含有几个因数 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14 分析： 因数个数 1的因数有 2的因数有 3的因数有 4的因数有 5的因数有 6的因数有 7的因数有 8的因数有 9的因数有 10的因数有 11的因数有 12的因数有 13的因数有 14的因数有 2.按这些数的因数个数的多少，可以分为哪几种情况？ 归纳： 有三种情况，即三类数． 第一类：只有一个因数的． 第二类：有两个因数的． 第三类：有两个以上因数的． 问：这三类数的因数各有什么特点？ 第二类数的两个因数都是1和它本身两个因数． 第三类数的因数除了1和它本身还有别的因数． 第一类因数只有1． 3. 小结：(1)素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数． (2)合数：一个正整数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数． 4.思考：对照素数和合数的概念，请你判断1是素数吗？1是合数吗？ 1既不是素数，也不是合数． 5．按因数个数的多少给正整数分类 正整数按它的因数的个数可以分成素数、合数和1． 6.思考：最小的素数是多少？最小的合数是多少？ 7.思考：6,28和60可以写成哪几个素数相乘的形式？ 8.(1)关于素数的猜想：由于人们对素数的着迷，所以自古以来提出了各种各样的猜想，其中最著名的是哥德巴赫猜想：1742年6月7日哥德巴赫提出下列猜想：“所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和.” 用如下形式表示：4＝2＋2； 6＝3＋3； 8＝3＋5； 10＝3＋7＝5＋5； 12＝5＋7； 14＝3＋11＝7＋7； 关于这个猜想至今270多年还没有人给出严格的证明！请写成两个素数的和为100的素数对 参考答案：100＝3＋97＝11＋89 (2) 注意判定素数合数可以通过整除来判定 带着学生制作100以内的素数表让学生记忆:划去1 圈出10以内的素数 划去2的倍数 划去3的倍数 划去5的倍数 划去7的倍数 2 、3、 5 、7 、11 、13 、17 、19 、23