1.1.3.1集合的基本运算（交集与并集）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）

1.3.1 集合的基本运算（交集与并集） 北师大版（2019）高中数学必修第一册 第一章 预备知识 第1节 集合 导入课题 新知讲授 典例剖析 课堂小结 （1）设集合 则集合的元素与集合、集合的元素 是什么关系？ （2）设集合 则集合的元素与集合、集合的元素 是什么关系？ 集合C 的元素是集合A 和集合B 的公共元素 集合F 的元素是集合D 和集合E 的公共元素 0 -1 2 D E F 导入课题 新知讲授 典例剖析 课堂小结 （3）设集合 则集合的元素与集合、集合的元素 是什么关系？ 在此我们发现，有些集合的元素是由另一些集合的公共元素得到的，而有些集合的元素是由另一些集合的元素加起来得到的，那么在集合中，有没有类似于数的加减法那样的运算方法呢？ 为此，我们将学习一个新的运算方法——集合的基本运算（交集与并集）. （4）设集合 则集合的元素与集合、集合的元素 是什么关系？ 集合C 的元素是由集合A 和集合B 的元素相加得到的 集合F 的元素是由集合D 和集合E 的元素相加得到的 0 -1 2 D E F F 一、交集的有关概念 导入课题 1 交集的概念：一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A与集合B的交集 ， 记作A∩B，读作“A交B” ，即 新知探究 典例剖析 课堂小结 2 交集的重要结论：对于任意集合A,B，有 A∩B=B∩A， A∩B⊆A， A∩B⊆B， A∩A=A， A∩⊆. 等价符号意思是左边可以推出右边右边也可以推出左边 速记口诀：去异存同 二、并集的有关概念 导入课题 1 并集的概念：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫作集合A与集合B的并集 ， 记作A∪B，读作“A并B” ，即 新知探究 典例剖析 课堂小结 2 并集的重要结论：对于任意集合A,B，有 A∪B=B∪A， A∪B⊇A， A∪B⊇B， A∪A⊇A， A∪∅=A. 速记口诀：求同存异 三、集合的运算性质 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 运算性质一 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) 1 探究1： 已知A={5,7,8,9}，B={1,3,7,8,9}，C={2,3,8,9}，则 （1）(A∩B)∩C 与A∩(B∩C) ，(A∪B)∪C与A∪(B∪C)分别有什么关系？ A∩B={7,8,9},B∩C={3,8,9},A∪B={1,3,5,7,8,9},B∪C={1,2,3,7,8,9}, (A∩B)∩C={8,9},A∩(B∩C)={8,9}, (A∪B)∪C={1,2,3,5,7,8,9},A∪(B∪C)={1,2,3,5,7,8,9} ∴(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C) . （2）这两个等式是偶然成立，还是具有普遍意义？试用Venn 图说明. 分析： 三、集合的运算性质 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 运算性质二 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 2 探究2： 已知A={5,7,8,9}，B={1,3,7,8,9}，C={2,3,8,9}，则 （1）A∩(B∪C) 与(A∩B)∪(A∩C) ，A∪(B∩C)与(A∪B)∩(A∪C) 分别有什么关系？ （2）这两个等式是偶然成立，还是具有普遍意义？试用Venn 图说明. 同理可得：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 例5 求下列每一组中两个集合的交集： 解 教材P8例题 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 例5 求下列每一组中两个集合的交集： 解 教材P8例题 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 解： 例6 已知集合求A∩B，A∪B. 在数轴上表示出集合A、B，如图 -1 2 3 0 A B 教材P9例题 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 练习1：已知集合 解：依题意得A={4,-4}，B=， ∴A∩B=，A∪B={4,-4}. 练习2：已知集合 （1）A∩B∩C； （2）A∪B∪C； （3）A∩(B∪C)；