精品解析：福建省厦门市厦门双十中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

厦门双十中学2021-2022学年第二学期半期考试卷 初一数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各点中，在第一象限是（ ） A. B. C. D. 2. 4的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 3. 已知：如图，，垂足为O，则与的关系一定成立的是（　　） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角 4. 用加减消元法解方程组时，得（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C. 若，则 D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 6. 经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB(　　) A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 无法确定 7. 一条公路全长约为，一辆小汽车、一辆货车分别从、两地同时开出，相向而行，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行，设小汽车和货车的速度分别为、，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”．《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词——“面”，“面”就是无理数．无理数里最具有代表性的数就是“”．下列关于说法错误的是（ ） A. 可以在数轴上找到唯一点与之对应 B. 它是面积为2的正方形的边长 C. 可以写成（、是整数，）的形式 D. 9. 将一正方形按如图方式分成个完全相同的长方形，上、下各横排三个，中间两行各竖排若干个，则的值为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 10. 如图，四边形中，，，点在线段上，平分，交于点，交延长线于点，若，，设，，则与数量关系是（ ） A B. C. D. 二、填空题（第11题每空2分，其余每题4分，共28分） 11 直接写结果： （1）________；（2）________；（3）________；（4）________． 12. 如果是方程的一个解，那么的值是________． 13. 写出一个大于2的无理数_____． 14. 如图，四边形，点在的延长线上，依据“内错角相等，两直线平行”来判断，可选择的一组内错角是________．（填一种答案即可） 15. 根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向．若给机器人下了一个指令，机器人将移动到点，则点的坐标为________． 16. 点是直线上的一个动点，点是直线外一定点，现给出以下结论： ①点在运动过程中，使直线的点有两个； ②若，当点从出发，沿射线的方向运动时，先变大再变小； ③若，则与的面积相等； ④当时，线段的长度就是点到直线的距离． 其中正确的是___．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共82分） 17. （1）计算：； （2）解二元一次方程组：． 18. 完成下面的证明． 如图，AB∥CD，∠D＋∠B＝180°．求证：CB∥DE． 证明：∵AB∥CD，（已知）， ∴∠B＝_________（_____________________________）． ∵∠D＋∠B＝180°（已知）， ∴∠D＋_________＝180°． ∴CB∥DE（_____________________________）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，是由经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，任意点按上述平移方式得到． （1）在图中画出平移后的； （2）点经过平移后的点在轴上，则________； （3）点，线段的最小值为________． 20. 在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 21. 已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN． 22. 已知和都是关于，的二元一次方程的解． （1）请用含的代数式表示； （2）若，求的值． 23. 如图，教材有这样一个探究：把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，可以得到一个面积为2的大正方