精品解析：天津市双菱中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

天津市双菱中学2021-2022学年高二下学期期末 数学试题 一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则下列说法不正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图象关于对称 C. 上单调递减 D. 向左平移个单位长度后图象关于原点对称 3. 将4名消防队员分配到3个不同社区做宣传，每个社区至少1名，则不同的分配方案有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 60种 D. 90种 4. 的展开式中的系数是（ ） A. B. C. D. 5. 从集合中任取2个不同的元素，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知随机变量，若，则（ ） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7 7. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了对照表： （单位:） (单位：度) 由表中数据得线性回归方程：.则的值为 A B. C. D. 8. 已知函数的导函数为，且，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 1 9. 关于函数，下列判断正确的是（ ） ①是的极大值点， ②函数有且只有1个零点， ③存在正实数，使得恒成立. A. ① B. ② C. ①③ D. ②③ 二､填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 10. 有两台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为5%，第二台加工的次品率为4%，加工出来的零件混放在一起，已知第一､二台车床加工的零件数分别占总数的40%，60%，从中任取一件产品，则该产品是次品的概率是___________. 11. 已知随机变量，且，则______. 12. 已知函数，现将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则___________. 13. 已知的面积为，，则=____． 14. 甲､乙､丙､丁､戊5位同学站成一列，甲､乙两人必有一人站最后，且甲乙两人前后不相邻，则不同的站法有___________种（用数字作答）. 15. （x+2）9＝a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9，则a1+a2+…+a9＝_____（用数字作答）. 三､解答题：本大题共5小题，共40分，要求写出文字说明，解答过程或演算步骤 16. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 17. 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，二等奖券3张，其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求： （1）设“顾客中奖”为事件A，求事件A发生的概率； （2）设随机变量X为顾客抽中奖券的张数，求出的分布列及数学期望. 18. 设函数. （1）求的单调区间； （2）当时，求的最值. 19. 已知中，内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，若． （1）求A； （2）若b=4，，求的值． 20. 已知函数，． （1）曲线在处的切线方程； （2）设函数． ①若在定义域上恒成立，求a的取值范围； ②若函数有两个极值点为，，证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市双菱中学2021-2022学年高二下学期期末 数学试题 一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用任意角三角函数的定义直接求解即可 【详解】因为的终边经过点， 所以， 故选：A 2. 已知函数，则下列说法不正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图象关于对称 C. 在上单调递减 D. 向左平移个单位长度后图象关于原点对称 【答案】D 【解析】 【详解】函数f(x)=sin(x+)， A. 函数f(x)的周期为：T=2π，正确． B. 当x=时,f()=−1，正确． C. 当x∈[]时,x+∈[,]，故函数单调递减，正确． D函数f(x)向左平移个单位后函数的关系式转化为：f(x)=sin(x+)，函数的图象不关于原点对称，故错误． 故选D 3. 将4名消防队员分配到3个不同社区做宣传，每个社区至少1名，则不同的分配方案有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 60种 D. 90种 【答案】B 【解析】 【分析】根据分配分组问题将4名消防员按2，1，1的方式分到三个社区，用分步乘法原理即可求解. 【详解】将4个消防员分配到