考点05 解三角形【真题模拟练】-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用）

【过高考】2023年高考大一轮单元复习 考点05 解三角形【真题模拟练】（解析版）-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用） 一、单选题 1．（2022·上海奉贤·二模）在中，三个内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c．已知：，：，则是的（          ）． A．充分非必要条件； B．必要非充分条件； C．充要条件； D．既非充分又非必要条件． 2．（2022·青海·模拟预测（理））在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的面积为时，k的最大值是（       ） A．2 B． C．4 D． 3．（2022·全国·郑州一中模拟预测（理）） 的内角A，B，C的对边a，b，c为三个连续自然数，且，则（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2022·青海·大通回族土族自治县教学研究室三模（理））在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．若a，b，c成等比数列，且，则A的大小是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·吉林·三模（理））在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且，则是（       ） A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 6．（2022·北京·人大附中三模）在中，，则的可能取值为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·江西萍乡·三模（文））在中，分别为角的对边，已知，的面积为2，则边长（       ） A． B． C． D． 8．（2022·山东师范大学附中模拟预测）魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．一个数学学习兴趣小组研究发现，书中提供的测量方法甚是巧妙，可以回避现代测量器械的应用．现该兴趣小组沿用古法测量一山体高度，如图点E、H、G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，记为，EG为测量标杆问的距离，记为，GC、EH分别记为，则该山体的高AB=（       ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022·上海奉贤·二模）已知三角形的三边分别是，，，则该三角形的内切圆的半径是________. 10．（2022·江西·上饶市第一中学模拟预测（理））已知在三角形中，角等于，为边上靠近点的三等分点，若，则 ______． 三、解答题 11．（2022·上海金山·二模）在中，角、、所对的边分别为、、.已知，且为锐角. (1)求角的大小； (2)若，证明：是直角三角形. 12．（2022·全国·模拟预测）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，且. (1)求角B的大小； (2)若，，求，的值. 13．（2022·北京市第十二中学三模）的内角、、的对边分别为、、，已知. (1)求角的大小； (2)从以下4个条件中选择2个作为已知条件，使三角形存在且唯一确定，并求的面积. 条件①：；条件②：；条件③：；条件④：. 14．（2022·全国·模拟预测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． (1)求角A； (2)若，，求a，c． 一、单选题 1．（2021·全国·高考真题（文））在中，已知，，，则（       ） A．1 B． C． D．3 2．（2020·全国·高考真题（理））在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（       ） A． B． C． D． 3．（2020·全国·高考真题（文））在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=（       ） A． B．2 C．4 D．8 4．（2019·全国·高考真题（文））△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= A．6 B．5 C．4 D．3 5．（2020·山东·高考真题）在中，内角，，的对边分别是，，，若，且 ，则等于（       ） A．3 B． C．3或 D．-3或 6．（2021·全国·高考真题（理））魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ） A．表高 B．表高 C．表距 D．表距 7．（2021·全国·高考真题（理））2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角