2022年高考数学真题完全解读（全国甲卷文）

2022年高考数学真题完全解读（全国甲卷文） 本资料分试卷使用地区、试卷总评、考点分布细目表、试题深度解读四个模块,其中试题深度解读模块又分为【命题意图】【答案】【解析】【点评】【知识链接】等栏目,本资料部分内容来源于网络 1、 试卷使用地区 2022年全国甲卷使用地区为云南、广西、贵州、四川、西藏 二、试卷总评 1.2022年高考数学甲卷文命题坚持思想性与科学性的统一,发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点,设置真实情境,命制具有教育意义的试题,发挥教育功能和引导作用.如第2题以社区环境建设中的“垃圾分类”为背景考查学生的数据分析能力.又如第17题,以长途客车的准点问题为背景命题,关注民生,与实际问题联系紧密. 2.该试卷依据课程标准命题,深化基础考查,突出主干知识,创新试题设计,加强教考衔接,发挥高考试题对中学教学改革的引导和促进作用.命题贯彻高考内容改革要求,依据高中课程标准,进一步增强考试与教学的衔接.试题的考查内容范围和比例、要求层次与课程标准保持一致,注重考查内容的全面性,同时突出主干、重点内容的考查,引导教学依标施教.试题突出对学科基本概念、基本原理的考查,强调知识之间的内在联系,引导学生形成学科知识系统；注重本原性方法,淡化特殊技巧,强调对通性通法的深入理解和综合运用,促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构. 3.该试卷在选择题、填空题、解答题3种题型上都加强了对主干知识的考查,如函数、立体几何、解析几何都占有较大比例. 该试卷注重创新试题形式,引导教学注重培养核心素养和数学能力,增强试题开放性,鼓励学生运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题,引导教学注重培育学生的创新精神,如第15题设置一个开放型试题,体现了试题的灵活性. 4.该试卷加强学科核心素养考查,强化数学思想方法的渗透,深入考查关键能力,优化试题设计,发挥数学科高考的选拔功能,助力提升学生综合素质.通过设置综合性的问题和较为复杂的情境,加强关键能力的考查,该试卷突出思维品质考查,强调独立思考和创新意识.如第21题,考查直线、抛物线、三角函数、不等式的基本性质以及解析几何的基本思想方法,要求学生在复杂的直线与抛物线的位置关系中,能抓住问题的本质,发现解决问题的关键,选择合理的方法. 三、考点分布细目表 题号 命题点 模块（题目数） 1 集合的交集运算 集合（共1题） 2 统计图表的应用 概率统计（共3题） 3 复数的概念 复数（共1题） 4 三视图 立体几何（共4题） 5 三角函数的图象与性质 三角函数与解三角形（共3题） 6 古典概型 概率与统计（共3题） 7 函数图象的识别 函数与导数（共4题） 8 用导数求函数最值 函数与导数（共4题） 9 空间几何体中的线面位置关系 立体几何（共4题） 10 旋转体中的表面积与体积 立体几何（共4题） 11 椭圆 1.解析几何（共4题） 2.平面向量（共2题） 12 比较大小 1.函数与导数（共4题） 2．不等式（共2题） 13 向量垂直及坐标运算 平面向量（共2题） 14 直线与圆 解析几何（共4题） 15 直线与双曲线 解析几何（共4题） 16 解三角形 三角函数与解三角形（共3题） 17 概率与独立性检验 概率统计（共3题） 18 等差数列 数列（共1题） 19 线面平行与几何体的体积 立体几何（共4题） 20 导数的几何意义 函数与导数（共4题） 21 抛物线 1.解析几何（共4题） 2.三角函数与解三角形（共3题） 3.不等式（共2题） 22 极坐标与参数方程 选修4-4（共1题） 23 不等式证明 选修4-5（共1题） 四、试题深度解读 1设集合,则（） A. B. C. D. 【命题意图】本题考查集合的交集运算,考查数学运算与数学抽象的核心素养.难度：容易 【答案】A 【解析】因为,,所以．故选A. 【点评】集合是高考每年必考知识点,一般以容易题面目呈现,位于选择题的前3题的位置上,考查热点一是集合的并集、交集、补集运算,二是集合之间的关系,所给集合多为方简单不等式的解集、离散的数集（包含方程解集）或点集,这种考查方式多年来保持稳定. 【知识链接】求解集合的运算问题的三个步骤： (1)看元素构成,集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键,即辨清是数集、点集还是图形集等,如{x|y＝f(x)},{y|y＝f(x)},{(x,y)|y＝f(x)}三者是不同的； (2)对集合化简,有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了、易于解决； (3)应用数形结合进行交、并、补等运算,常用的数形结合形