精品解析：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

阎良区2021~2022学年度第二学期期末质量检测 高一数学 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列角的终边与角的终边在同一直线上的是 A. B. C. D. 2. 下列说法中正确是（　　） A. 若都是单位向量，则 B. 已知，为非零实数，若，则与共线 C. 与非零向量共线的单位向量是唯一的 D. 若向量，，则 3. 如图为正八边形，其中为正八边形的中心，则（ ） A. B. C. D. 4. 假设要检验某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则抽取的第3支疫苗的编号为（ ）（下面摘取了随机数表第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 A. 331 B. 068 C. 455 D. 572 5. 已知，，则（ ） A. -2 B. 2 C. D. 6. 已知向量，，则向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 7. 执行如图所示程序框图，若输入的值为5，则输出结果为（ ） A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 8. 连续抛掷一枚均匀硬币3次，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（ ） A. 只有2次出现反面 B. 至少2次出现正面 C. 有2次或3次出现正面 D. 有2次或3次出现反面 9. 已知一组数据，，，…．，的方差为4，将这组数据，，，．．中的每个数先减去4，再乘以3，得到一组新数据，则这组新数据的方差为（ ） A. 4 B. 18 C. 36 D. 12 10. 角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上角的度量还有密位制（Dense position system），密位制的单位是密位.1密位等于圆周角的，即密位．在密位制中，采用四个数字来记一个角的密位数，且在百位数字与十位数字之间画一条短线，例如3密位写成0-03，123密位写成1-23，设圆的半径为1，那么5-00密位的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 11. 甲､乙两台机床生产同一种零件，根据两台机床每天生产零件的次品数，绘制了如下茎叶图，则下列判断错误的是（ ） A. 甲的平均数大于乙的平均数 B. 甲的众数大于乙的众数 C. 甲的方差大于乙的方差 D. 甲的性能优于乙的性能 12. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2，若点P在四个半圆的圆弧上运动，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则___． 14. 在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为_____． 15. 在区间[0，2π]上，函数的定义域为___． 16. 如图是函数的部分图像，则下列说法正确的编号是___________. ① ② ③是函数的一个对称中心 ④函数在区间上是减函数 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，且向量的夹角是． （1）若，求k的值； （2）求的值． 18. （1）计算； （2）已知终边过点（1，－2），求的值． 19. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 20. 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，