陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年陕西省西安市阎良区高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分）. 1．＝（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 2．下列函数为偶函数的是（　　） A．y＝2sinx B．y＝﹣cosx C．y＝sinx+cosx D．y＝﹣tanx 3．某学校高一年级派甲、乙两个班参加本地区高一年级拔河比赛，若甲、乙两个班取得冠军的概率分别为和，则该校高一年级在拔河比赛中取得冠军的概率为（　　） A． B． C． D． 4．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则sinα＝（　　） A． B． C． D． 5．从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（　　） A．3个都是篮球 B．至少有1个是排球 C．3个都是排球 D．至少有1个是篮球 6．在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示．下列说法正确的是（　　） A．甲得分的中位数和极差都比乙大 B．甲得分的中位数比乙小，但极差比乙大 C．甲得分的中位数和极差都比乙小 D．甲得分的中位数比乙大，但极差比乙小 7．若tanα＝3，则sin2α＝（　　） A． B．﹣ C． D． 8．在区间（0，）随机取1个数，则取到的数小于的概率为（　　） A． B． C． D． 9．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（　　） A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 10．已知非零向量，满足||＝2||，|+|＝||，则向量，的夹角为（　　） A． B． C． D． 11．把函数y＝f（x）图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个的长度单位，得到函数y＝sin（2x﹣）的图象，则f（x）＝（　　） A．sin（x﹣） B．sin（x+） C．sin（4x﹣） D．sin（4x+） 12．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（0＜ω＜10），若存在实数x1，x2，使得f（x1）﹣f（x2）＝2，且|x1﹣x2|＝π，则ω的最大值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．欲利用随机数表从00，01，02，…，59这些编号中抽取一个容量为6的样本，抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取，次读取两位，直到取足样本，则第4个被抽取的样本的编号为 　 　． 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 14．若A（2，﹣1），B（4，2），C（1，5），则+2＝　 　． 15．如图，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，EF与AC交于点G，若＝，＝，用，表示＝　 　． 16．某班40名学生，在一次考试中统计所得平均分为80分，方差为70，后来发现有两名同学的成绩有误，甲实得80分错记为60分，乙实得70分错记为90分，则更正后的方差为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17．已知f（α）＝． （Ⅰ）化简f（α）； （Ⅱ）若α是第四象限角，且sinα＝﹣，求f（α）的值． 18．已知函数f（x）＝2sin（2x﹣）． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称中心； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间． 19．已知向量，，在同一平面上，且＝（﹣2，1）． （1）若∥，且||＝25，求向量的坐标； （2）若＝（3，2），且k﹣与+2垂直，求k的值． 20．2020年8月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围．为贯彻总书记指示，某学校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动．现有高一63人、高二42人，高三21人报名参加志愿活动．根据活动安排，拟按年级采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取12名志愿者，参加为期20天的第一期志愿活动． （Ⅰ）第一期志愿活动需从高一、高二、三报名的学生中各抽取多少人？ （Ⅱ）现在要从第一期志愿者