07 对数运算-2023高考数学总复习系列课程数学攻略二——运算能力

高考复习 · 运算能力 题组归源 · 刻意练习 34 / 71 07 对数运算 一、知识要点 1.对数运算的基本公式. 2.对数运算的几个关键点. 二、题组突破 1. 2 2 3 3[log (log 16)](2log 6 log 4)  . 2. 6 5 9log 25 log 3 log 6   . 3. 2(lg 2) lg 2 lg5 lg50    . 4.若 lg2 0.301 , lg3 0.477 ,则 60lg . 5.若 ba  3lg,2lg ,则用 ba, 表示 12log5 为 . 高考复习 · 运算能力 题组归源 · 刻意练习 35 / 71 6.若实数 ,a x满足 1log 2 1a x x    ,则 1log 1a x x    ( ). A. 2 B. 2 C. 0.5 D.0.5 7.函数 2 2( ) log ( 4)f x x x   是( ). A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 8.若正实数 ,x y满足 lg( 2 ) lg lgx y x y   ,则以下等式正确的有( ). A. 1 2 1 x y   B. 1 2 1 2x y   C. 2 1 1 x y   D. 2 1 1 2x y   9.若正实数 , ,a b c满足 4 5 10a b c  ,则( ). A. 1 2 2 a b c   B. 2 1 2 a b c   C. 1 2 1 a b c   D. 2 1 1 a b c   10.若函数 2( ) log ( 2 ) xf x m  ,则以下说法正确的有( ). A.存在实数m ,使得函数的定义域为R . B.无论实数m取何值,函数的定义域均不可能为 R . C.存在实数m ,使得函数的值域为 R . D.无论实数m取何值,函数的值域均不可能为 R . 高考复习 · 运算能力 题组归源 · 刻意练习 36 / 71 11.若函数 2 , 1 ( ) ( 2), 1 x x f x f x x          ,则 2(log 2020)f  ( ). A. 64 505 B. 256 505 C. 505 64  D. 505 256  12.若 log 2 log 2 0 log 2 log 2a b c d    ,则以下关系正确的是( ). A. 1a b c d    B. 1b a c d    C. 1a b d c    D. 1b a d c    13.不等式 2 2log log ( 2) 3x x   的解集为 . 14.若 3log 1 4a  ,则 a的取值范围为________． 15.若函数 ( ) log (2 )af x ax  在区间[0,1]上单调递减,则实数 a的取值范围为( ). A. (0,1) B. (1, 2) C. (0, 2) D. (2, ) 高考复习 · 运算能力 题组归源 · 刻意练习 37 / 71 16.若方程 |lg|) 2 1( xx  两根为 1 2,x x ,则 21 xx  满足关系式为( ). A. 121 xx B. 121 xx C. 121 xx D. 10 21  xx 17.设函数 ( ) | lg |f x x ,若0 a b  ,且 ( ) ( )f a f b ,则以下等式不可能成立的是( ). A. 2 2.9a b  B. 2 3.2a b  C. 2 2.9a b  D. 2 3.2a b  18.若 lg 2 0.3010 , 4771.03lg  ,则 10012 的位数是( ). A.107 B.108 C.125 D.126 19.若 1 2,x x 分别是方程 6 xe x  与 ln 6x x  的根,则 1 2x x  . 20.设函数 2( ) (lg 2) lgf x x a x b    满足 ( 1) 2f    ,且对 x R 都有 ( ) 2f x x ,求 ,a b的值. 高考复习 · 运算能力 题组归源 · 刻意练习 38 / 71 三、对接强基 21.【2018,浙江预赛】若 8(9 )a aa a ,则 log (3 )a a  . 22.【2011,三东预赛】若 4 3 16a ba  , 2 1log aa b    ,则 ba  . 23.【2016,复旦自招】若 log lo