精品解析：江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

2021~2022学年末学业质量监测试卷 高一数学 2022.06 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卷交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卷上． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符． 4．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（ ） A [－5，0） B. （－6，2] C. （－6，0） D. [－5，2） 2. 若（－1＋i）z＝3＋i，则|z|＝（ ） A. B. 8 C. D. 5 3. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则该三棱锥的表面积是（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知f(x)是定义域在R上的奇函数，且满足，则下列结论不正确的是（ ） A. f（4）＝0 B. y＝f(x)图象关于直线x＝1对称 C. f（x＋8）＝f(x) D. 若f（－3）＝－1，则f（2021）＝－1 7. 一个表面被涂上红色的棱长为n cm（n≥3，n∈N*）的立方体，将其适当分割成棱长为1cm的小立方体，从中任取一块，则恰好有两个面是红色的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，则面积的最大值为( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分． 9. 按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则（ ） A. 第一枚正面朝上的概率是 B. “第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”是相互独立的 C. “至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的 D. “至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的 10. 下列说法正确的是（ ） A. 用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是0.1 B. 数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23 C. 一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数 D. 甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9，则样本容量为18 11. 已知向量，，函数，则（ ） A. 若f(x)的最小正周期为π，则f(x)的图象关于点对称 B. 若f(x)的图象关于直线称，则ω可能为 C. 若f(x)上单调递增，则 D. 若f(x)的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数的图象，则ω的最小值为 12. 如图1所示，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，将和分别沿AE，AF及EF所在的直线折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥P－AEF如图2所示），设M为底面AEF内的动点，则（ ） A. PA⊥EF B. 二面角P－EF－A的余弦值为 C. 直线PA与EM所成的角中最小角的余弦值为 D. 三棱锥P－AEF的外接球的表面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若数据3x1－2，3x2－2，…，3x10－2的方差为18，则数据x1，x2，…，x10的方差为__________． 14. 如图，已知菱形的边长为，，，则__________． 15. 如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形的斜边，直角边、，点在以为直径的半圆上．已知以直角边、为直径的两个半圆的面积之比为3，，则______． 16. 有如下解法求棱长为正四面体BDA1C1的体积：构造一个棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，我们称之为该正四面体的”生成正方体”（如图一），正四面体BDA1C1的体积 ．一个对棱长都相等的四面体，通常称之为等腰四面体，已知一个等腰四面体的对棱长分别，，（如图二），则该四面体的体积为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解