5.3.2 利用导数研究函数的极值 同步分层练习——2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

【沪教版2020】选择性必修第一册《第 5 章　导数及其应用》【同步配套分层练习】 【学生版】 5.3.2 利用导数研究函数的极值 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①导数值为0的点一定是函数的极值点；（ ） ②函数的极小值可大于它的极大值；（ ） ③函数在定义域内必有一个极小值和一个极大值；（ ） ④若在区间上有极值，则在区间上不单调；（ ） ⑤若函数既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题考查了依据导数求极值的定理与方法； 2、关于函数的极值，下列说法正确的是(　　) A．导数为零的点一定是函数的极值点 B．函数的极小值一定小于它的极大值 C．f(x)在定义域内最多只能有一个极大值、一个极小值 D．若f(x)在(a，b)内有极值，则f(x)在(a，b)内不是单调函数 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题主要考查了极值的定义； 3、设函数f(x)＝xex，则（ ） A．x＝1为f(x)的极大值点 B．x＝1为f(x)的极小值点 C．x＝－1为f(x)的极大值点 D．x＝－1为f(x)的极小值点 4、设三次函数f(x)的导函数为f′(x)，函数y＝xf′(x)的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ） A．f(x)的极大值为f()，极小值为f(－) B．f(x)的极大值为f(－)，极小值为f() C．f(x)的极大值为f(－3)，极小值为f(3) D．f(x)的极大值为f(3)，极小值为f(－3) 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、若函数f(x)＝x·2x在x0处有极小值，则x0等于 6、若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为 百万件. 7、已知x＝1是函数f(x)＝(x2＋ax)ex的一个极值点，则曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线斜