5.1.2 导数的几何意义 同步分层练习——2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

【沪教版2020】选择性必修第一册《第 5 章　导数及其应用》【同步配套分层练习】 【学生版】 5.1.2 导数的几何意义 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①设函数y＝f(x)的图像如图所示，直线AB是过点A(x0，f(x0))与点B(x0＋Δx，f(x0＋Δx)) 的一条割线，此割线的斜率是＝；（ ） ②当Δx→0时，割线AB的斜率无限趋近于过点A的切线AD的斜率k， 即k＝f′(x0)＝ ；（ ） ③若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线；（ ） ④曲线y＝f(x)在某点处的切线与曲线y＝f(x)过某点的切线意义是相同的；（ ） ⑤直线与曲线相切，则直线与该曲线只有一个公共点；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】 2、已知函数f(x)在x＝x0处的导数为2，则 ＝(　　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 【提示】； 【答案】； 【解析】；． 【说明】； 3、已知函数y＝f(x)的图像在点A(1，f(1))处的切线方程为y＝－x＋1，则f′(1)＝(　　) A．1 B．－1 C．0 D．不存在 4、y＝－在点处的切线方程是(　　) A．y＝x－2 B．y＝x－ C．.y＝4x－4 D．y＝4x－2 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、已知函数f(x)＝－x2＋3x，则f′(1)= 6、函数y＝x－在x＝2处的导数为 7、求曲线y＝x3＋2在点M(－1,1)处的切线方程． 8、已知曲线C：y＝x3－x＋2，则曲线过点P(1，2)的切线方程为 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、函数f(x)的图像如图所示，f′(x)为函数f(x)的导函数，下列数值排序正确的是(　　 ) A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2) B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′