专题复习4 线、角、三角形的性质综合-2022中考数学专题复习卷（电子教辅）

数学　中考　第７页 题 　 　 答 　 　 要 　 　 不 　 　 内 　 　 线 　 　 封 　 　                                                                        密 　 号 考 　 　 名 姓 　 　 级 班 　 　 校 学 中考数学 专题４　线、角、三角形的性质综合　专题复习 题号 一 二 三 得分 （温馨提示：本卷满分１２０分，考试时间１００分钟） 一、选择题（每题３分，共３０分） １．在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝３０°，∠Ｂ＝２∠Ｃ，则∠Ｃ等于 （　　） Ａ．４０° Ｂ．５０° Ｃ．６０° Ｄ．６５° ２．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝１，ＢＣ 槡＝５，下列选项中，可以作为ＡＣ长度的是 （　　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ３．通过如下尺规作图，能确定点Ｄ是ＢＣ边的中点的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ４．如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝３０°，ＤＡ平分∠ＣＤＥ，则∠ＤＥＢ的度数为 （　　） Ａ．４５° Ｂ．６０° Ｃ．７５° Ｄ．８０° ５．已知线段ＡＢ＝４，在直线ＡＢ上作线段ＢＣ，使得ＢＣ＝２，若Ｄ是线段ＡＣ的 中点，则线段ＡＤ的长为 （　　） Ａ．１ Ｂ．３ Ｃ．１或３ Ｄ．２或３ ６．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＣ的垂直平分线交 ＡＢ于点 Ｄ，ＣＤ平分∠ＡＣＢ，若∠Ａ ＝５０°，则∠Ｂ的度数为 （　　） Ａ．２５° Ｂ．３０° Ｃ．３５° Ｄ．４０° ７．已知等腰三角形两边的长分别为３和７，则此等腰三角形的周长为 （　　） Ａ．１３ Ｂ．１７ Ｃ．１３或１７ Ｄ．１３或１０ ８．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，且 Ｄ为 ＢＣ上的一点，ＣＤ＝ＡＤ，ＡＢ＝ＢＤ，则 ∠Ｂ的度数为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．３６° Ｃ．４０° Ｄ．４５° ９．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ａ＝５０°，以点 Ｂ为圆心，ＢＣ长为半 径画弧，交ＡＢ于点Ｄ，连接ＣＤ，则∠ＡＣＤ的度数是 （　　） Ａ．５０° Ｂ．４０° Ｃ．３０° Ｄ．２０° １０．如图，在△ＡＢＣ中，ＢＣ 槡 槡＝６＋２，∠Ｃ＝４５°，ＡＢ 槡＝２ＡＣ，则ＡＣ的长为 （　　） 槡 槡Ａ．６ Ｂ．２ Ｃ．２ Ｄ．４ 二、填空题（每题３分，共１５分） １１．如图，已知ＡＢ∥ＣＤ，ＢＣ是∠ＡＢＤ的平分线，若∠２＝６４°，则∠３＝　　　　． １２．如图，ＣＡ平分∠ＤＣＢ，ＣＢ＝ＣＤ，ＤＡ的延长线交 ＢＣ于点 Ｅ，若∠ＥＡＣ＝ ４９°，则∠ＢＡＥ的度数为　　　　． １３．如图是可调躺椅示意图（数据如图所示），ＡＥ与 ＢＤ的交点为点 Ｃ，且 ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｅ保持不变，为了舒适，需调整∠Ｄ的大小，使∠ＥＦＤ＝ １１０°，则图中∠Ｄ应　　　　（填“增加”或“减小”）　　　　度． １４．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ，点Ｐ在斜边ＡＢ上，以ＰＣ为直 角边作等腰直角三角形ＰＣＱ，∠ＰＣＱ＝９０°，则ＰＡ２，ＰＢ２，ＰＣ２三者之间的 数量关系是　　　　　　　　　　　　． １５．如图，Ｄ是等边三角形ＡＢＣ外一点．若ＢＤ＝８，ＣＤ＝６，连接ＡＤ，则ＡＤ的 最大值与最小值的差为　　　　． 三、解答题（共７５分） １６．（８分）如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝∠Ｄ，直线 ＥＦ与 ＡＤ，ＢＣ的延长线分别交于 点Ｅ，Ｆ，求证：∠ＤＥＦ＝∠Ｆ． １７．（９分）已知△ＡＢＣ的三边长为ａ，ｂ，ｃ，且 ａ与 ｂ满足 ａ槡 －２－（３－ｂ）· ｂ槡 －３＝０，试求△ＡＢＣ中边ｃ（ｃ为整数）的长                                                                                                                                               ． 版权所有，盗印必究 数学　中考　第８页 １８．（９分）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ａ＝４０°，△ＡＢＣ的外角 ∠ＣＢＤ的平分线ＢＥ交ＡＣ的延长线于点Ｅ． （１）求∠ＣＢＥ的度数； （２）过点Ｄ作ＤＦ∥ＢＥ，交ＡＣ的延长线于点Ｆ，求∠Ｆ的度数． １９．（９分）如图１，已知∠ＡＢＣ＝５０°，有一个三角板 ＢＤＥ与∠ＡＢＣ共用一个 顶点Ｂ，