专题复习6 四边形、圆的性质综合-2022中考数学专题复习卷（电子教辅）

数学　中考　第１１页 题 　 　 答 　 　 要 　 　 不 　 　 内 　 　 线 　 　 封 　 　                                                                        密 　 号 考 　 　 名 姓 　 　 级 班 　 　 校 学 中考数学 专题６　四边形、圆的性质综合　专题复习 题号 一 二 三 得分 （温馨提示：本卷满分１２０分，考试时间１００分钟） 一、选择题（每题３分，共３０分） １．若正多边形的一个外角是４５°，则该正多边形的内角和为 （　　） Ａ．５４０° Ｂ．７２０° Ｃ．９００° Ｄ．１０８０° ２．如图，在 ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ的平分线交 ＡＤ于点 Ｅ，∠ＢＣＤ的平分线交 ＡＤ于点Ｆ，若ＡＢ＝３，ＡＤ＝４，则ＥＦ的长是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．２．５ Ｄ．３ ３．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，若△ＡＯＢ的面积为２，则矩形 ＡＢＣＤ的面积为 （　　） Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．８ Ｄ．１０ ４．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝５，ｃｏｓＡ＝４５，以点 Ｂ为圆心，ｒ为半径作 " Ｂ，当ｒ＝３时， " Ｂ与ＡＣ的位置关系是 （　　） Ａ．相离 Ｂ．相切 Ｃ．相交 Ｄ．无法确定 ５．如图，△ＡＢＣ内接于"Ｏ，若"Ｏ的半径为６，∠Ａ＝６０°，则 ) ＢＣ的长为 （　　） Ａ．２π Ｂ．４π Ｃ．６π Ｄ．１２π ６．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝４，ＡＣ＝５，ＢＣ＝６，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是 ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ的中 点，连接ＤＥ，ＥＦ，则四边形ＡＤＥＦ的周长为 （　　） Ａ．６ Ｂ．９ Ｃ．１２ Ｄ．１５ ７．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ 槡＝３，ＢＣ＝２，以点 Ａ为圆心，ＡＤ长为半径画弧 交边ＢＣ于点Ｅ，连接ＡＥ，则 ) ＤＥ的长为 （　　） " % $&# Ａ．４π３ Ｂ．π Ｃ． ２π ３ Ｄ． π ３ ８．如图，已知点Ｃ，Ｄ是以ＡＢ为直径的半圆的三等分点，弧ＣＤ的长为１３π， 则图中阴影部分的面积为 （　　） Ａ．１６π Ｂ． ３ １６π Ｃ． １ ２４π Ｄ． １ １２π＋ 槡３ ４ ９．如图，在菱形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝６０°，点Ｅ，Ｆ分别在边ＡＢ，ＢＣ上，ＡＥ＝ＢＦ＝ ２，△ＤＥＦ的周长为 槡３６，则ＡＤ的长为 （　　） 槡 槡 槡 槡Ａ．６ Ｂ．２３ Ｃ．３＋１ Ｄ．２３－１ １０．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１５，ＢＣ＝２０，把边 ＡＢ沿对角线 ＢＤ平移，点 Ａ′，Ｂ′分别对应点Ａ，Ｂ，给出下列结论： ①顺次连接点Ａ′，Ｂ′，Ｃ，Ｄ的图形是平行四边形； ②点Ｃ到它关于直线ＡＡ′的对称点的距离为４８； ③Ａ′Ｃ－Ｂ′Ｃ的最大值为１５； ④作点Ｄ关于ＡＡ′的对称点Ｄ′，则ＣＢ′＋ＣＡ′的最小值为ＣＤ′的长． 其中正确结论的个数是 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题（每题３分，共１５分） １１．如图，六边形 ＡＢＣＤＥＦ为正六边形，四边形 ＡＢＧＨ为正方形，则图中 ∠ＢＣＧ的度数为　　　　． １２．若一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为７２０°，则原 多边形的边数是　　　　． １３．如图，在 ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，ＡＢ⊥ＡＣ，ＡＨ⊥ＢＤ于点Ｈ， 若ＡＢ＝２，ＢＣ 槡＝２３，则ＡＨ的长为　　　　． １４．如图， " Ｏ的半径为６，△ＯＡＢ的面积为１８，点 Ｐ为弦 ＡＢ上一动点，当 ＯＰ长为整数时，点Ｐ有　　　　个． １５．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正 中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理 想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ＡＢＣ＝９０°，点 Ｍ，Ｎ分别在射 线ＢＡ，ＢＣ上，ＭＮ的长度始终保持不变，ＭＮ＝４，Ｅ为 ＭＮ的中点，点 Ｄ 到ＢＡ，ＢＣ的距离分别为４和２．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离ＤＥ的 最小值为　　　　． 三、解答题（共７５分） １６．（８分）如图，在 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ在 ＡＢ的延长线上，点 Ｆ在 ＣＤ的延长 线上，满足ＢＥ＝ＤＦ，连接ＥＦ，分别与ＢＣ，ＡＤ交于点Ｇ，Ｈ． 求证：ＥＧ＝ＦＨ．                                                                                          