专题复习5 锐角三角函数及其应用-2022中考数学专题复习卷（电子教辅）

数学　中考　第９页 题 　 　 答 　 　 要 　 　 不 　 　 内 　 　 线 　 　 封 　 　                                                                        密 　 号 考 　 　 名 姓 　 　 级 班 　 　 校 学 中考数学 专题５　锐角三角函数及其应用　专题复习 题号 一 二 三 得分 （温馨提示：本卷满分１２０分，考试时间１００分钟） 一、选择题（每题３分，共３０分） １．ｔａｎ３０°的值等于 （　　） Ａ．槡３３ Ｂ． 槡２ ２ Ｃ．１ Ｄ．２ ２．在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，若ＡＣ＝１００，ｓｉｎＡ＝３５，则ＡＢ的长是 （　　） Ａ．５００３ Ｂ． ５０３ ３ Ｃ．６０ Ｄ．８０ ３．已知ｓｉｎ４２°≈２３，则ｃｏｓ４８°的值约为 （　　） Ａ．２３ Ｂ． １ ３ Ｃ． ３ ２ Ｄ．－ ２ ３ ４．在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ｔａｎＡ＝２，则ｃｏｓＡ的值为 （　　） Ａ．槡５５ Ｂ． 槡２５ ５ Ｃ． １ ２ Ｄ．２ ５．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为５ｍ． 如果在坡度ｉ＝１∶２．５的山坡植树时，也要求株距为５ｍ，那么相邻两棵树 间的坡面距离为 （　　） 槡Ａ．２．５ｍ Ｂ．５ｍ Ｃ． ２９ｍ Ｄ．１０ｍ ６．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，点 Ｄ在 ＡＣ上，∠ＤＢＣ＝∠Ａ．若 ＡＣ＝４， ｃｏｓＡ＝４５，则ＢＤ的长度为 （　　） Ａ．９４ Ｂ． １２ ５ Ｃ． １５ ４ Ｄ．４ ７．如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ在正方形网格的格点上，则ｓｉｎ∠ＢＡＣ等于 （　　） Ａ．槡２６ Ｂ． 槡２６ ２６ Ｃ． 槡２６ １３ Ｄ． 槡１３ １３ ８．图１是一个地铁站入口的双翼闸机．如图２，当双翼收起时，可以通过闸机 的物体的最大宽度是６４ｃｍ，它的双翼展开时，双翼边缘的端点Ａ与Ｂ之 间的距离为１０ｃｍ．此时双翼的边缘 ＡＣ，ＢＤ与闸机侧立面夹角∠ＰＣＡ＝ ∠ＢＤＱ＝３０°，则双翼的边缘ＡＣ，ＢＤ（ＡＣ＝ＢＤ）的长度为 （　　） 槡 槡Ａ．２７３ｃｍ Ｂ．２７２ｃｍ Ｃ．２７ｃｍ Ｄ．５４ｃｍ ９．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝４５°，∠Ｃ＝６０°，ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，ＢＤ 槡＝３．若Ｅ，Ｆ 分别为ＡＢ，ＢＣ的中点，则ＥＦ的长为 （　　） Ａ．槡３３ Ｂ． 槡３ ２ Ｃ．１ Ｄ． 槡６ ２ １０．如图，在四边形 ＡＢＣＤ中，∠ＡＣＢ＝∠ＣＡＤ＝９０°，ＡＣ＝ＣＢ，ｓｉｎ∠ＡＣＤ＝ ３ ５，则ｔａｎ∠ＢＤＣ的值是 （　　） Ａ．槡３３ Ｂ． 槡３ ６ Ｃ． １６ ３７ Ｄ． １６ ２５ 二、填空题（每题３分，共１５分） １１．如图，已知在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝１，ＡＢ＝２，则 ｓｉｎＢ的值是 　　　　． １２．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ａ，ｂ分别是∠Ａ，∠Ｂ的对边，如果 ｓｉｎＡ∶ｓｉｎＢ ＝２∶３，那么ａ∶ｂ＝　　　　． １３．在△ＡＢＣ中，∠Ａ，∠Ｂ均为锐角，（ｔａｎＡ 槡－ ３） ２＋ ２ｃｏｓＢ－１ ＝０，则 △ＡＢＣ的形状是　　　　． １４．如图，楼房ＡＢ后有一假山，其斜面的坡度为ｉ 槡＝１∶３，山坡坡面上点Ｅ处 有一休息亭，测得假山坡脚 Ｃ与楼房的水平距离 ＢＣ＝２５米，与亭子的 距离ＣＥ＝２０米，小丽从楼房顶测得点 Ｅ的俯角为４５°，则楼房 ＡＢ的高 为　　　　米．（结果保留根号） １５．将一副直角三角板拼成如图所示的四边形ＡＢＣＤ，一边重合，若∠ＣＡＢ＝ ４５°，∠ＣＡＤ＝３０°，连接ＢＤ，则ｔａｎ∠ＤＢＣ＝　　　　． 三、解答题（共７５分） １６．（１０分）计算：（１）２ｓｉｎ３０°＋３ｃｏｓ６０°－４ｔａｎ４５°； （２）ｃｏｓ ２３０° １＋ｓｉｎ３０°＋ｔａｎ ２６０°． １７．（８分）在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ａ＝６，ｂ 槡＝６３，解这个三角形                                                                                                                                               ． 版权所有