专题复习2 方程与不等式综合-2022中考数学专题复习卷（电子教辅）

数学　中考　第３页 题 　 　 答 　 　 要 　 　 不 　 　 内 　 　 线 　 　 封 　 　                                                                        密 　 号 考 　 　 名 姓 　 　 级 班 　 　 校 学 中考数学 专题２　方程与不等式综合　专题复习 题号 一 二 三 得分 （温馨提示：本卷满分１２０分，考试时间１００分钟） 一、选择题（每题３分，共３０分） １．分式方程３２ｘ＝ １ ｘ－１的解为 （　　） Ａ．ｘ＝１　　　　Ｂ．ｘ＝２　　　　Ｃ．ｘ＝３　　　　Ｄ．ｘ＝４ ２．已知ｘ，ｙ满足方程组 ｘ＋６ｙ＝１２， ３ｘ－２ｙ＝８{ ，则ｘ＋ｙ的值为 （　　） Ａ．５ Ｂ．７ Ｃ．９ Ｄ．３ ３．不等式组 ｘ＋１≥－１， ｘ ２ { ＜１ 的解集在数轴上表示正确的是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ４．如果方程组 ２ｘ＋３ｙ＝７， ５ｘ－ｙ{ ＝９ 的解是方程７ｘ＋ｍｙ＝１６的一个解，则ｍ的值为 （　　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ ５．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问 题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说 得甲九只羊，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”翻译成现 代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计，甲对乙 说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的 九只羊，咱俩家的羊一样多．”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在 地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊 ｘ只， 乙有羊ｙ只，则符合题意的方程组是 （　　） Ａ． ｘ＋９＝２ｙ ｙ＋９＝{ ｘ Ｂ． ２（ｘ＋９）＝ｙ－９ ｘ－９＝ｙ{ ＋９ Ｃ． ｘ－９＝２（ｙ＋９） ｘ＋９＝ｙ{ －９ Ｄ． ｘ＋９＝２（ｙ－９） ｘ－９＝ｙ{ ＋９ ６．一元二次方程（９ｘ－１）２＝１的解是 （　　） Ａ．ｘ１＝ｘ２＝ １ ３ Ｂ．ｘ１＝ｘ２＝ ２ ９ Ｃ．ｘ１＝０，ｘ２＝ ２ ９ Ｄ．ｘ１＝０，ｘ２＝－ ２ ９ ７．已知ａ，ｂ，ｃ分别是△ＡＢＣ的边长，则一元二次方程（ａ＋ｂ）ｘ２＋２ｃｘ＋ａ＋ ｂ＝０的根的情况是 （　　） Ａ．没有实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．有两个不相等的实数根 Ｄ．无法判断 ８．某经济开发区今年一月份工业产值达５０亿元，第一季度产值为１７５亿 元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为ｘ， 根据题意，可列方程 （　　） Ａ．５０（１＋ｘ）２＝１７５ Ｂ．５０＋５０（１＋ｘ）２＝１７５ Ｃ．５０（１＋ｘ）＋５０（１＋ｘ）２＝１７５ Ｄ．５０＋５０（１＋ｘ）＋５０（１＋ｘ）２＝１７５ ９．对于函数ｙ＝（ｘ ! １）ｎ，规定（ｘ ! １）ｎ＝ｎｘｎ－１＋（ｎ－１）ｘｎ－２＋（ｎ－２）ｘｎ－３ ＋…＋２ｘ＋１，例如，若 ｙ＝（ｘ ! １）６，则有（ｘ ! １）６＝６ｘ５＋５ｘ４＋４ｘ３＋ ３ｘ２＋２ｘ＋１．已知函数ｙ＝（ｘ ! １）３，那么方程（ｘ ! １）３＝６的解的情况是 （　　） Ａ．有一个实数根 Ｂ．没有实数根 Ｃ．有两个不相等的实数根 Ｄ．有两个相等的实数根 １０．如图１，正方形ＡＢＣＤ的边长ＡＤ和等腰直角△ＦＧＨ的边ＦＧ重合，边ＡＢ 与ＦＨ在一条直线上，△ＦＧＨ以１ｃｍ／ｓ的速度向右移动，直到点Ｈ与点 Ｂ重合才停止移动，两个图形重叠部分的面积为Ｓ（ｃｍ２），图２所示的是 △ＦＧＨ向右移动时，面积Ｓ（ｃｍ２）与随时间 ｔ（ｓ）的变化的关系图象，则 ａ的值是 （　　） Ａ．１６ Ｂ．８ Ｃ．２ Ｄ．４ 二、填空题（每题３分，共１５分） １１．不等式组 ｘ－２≤０， ｘ－１ ２ ＜ { ｘ的所有整数解的和是　　　　． １２．若α，β是方程 ｘ２＋２ｘ－２０２２＝０的两个实数根，则 α２＋３α＋β的值为 　　　　． １３．关于ｘ的一元二次方程（ｋ－１）ｘ２－２ｋｘ＋ｋ＝０有两个实数根，则 ｋ的取 值范围是　　　　． １４．若实数ａ使关于ｘ的不等式组 １ ３ｘ－１≤ ｘ－１ ２ ， １ ２ａ－３ｘ { ＞０ 有且只有４个整数解，且 使关于ｘ的方程 ２ｘ－１＋ ５－ａ １－ｘ＝－２的解为正数，则符合条件的所有整数 ａ的和为　　　　． １５．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中，记载了一道有趣的题目： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几 丁？”题目大意是：１００个和尚分１００个馒头，刚好分完．大和尚 １人分 ３个馒头，小和尚３人分一个馒