专题复习9 二次函数与几何图形综合-2022中考数学专题复习卷（电子教辅）

数学　中考　第１７页 题 　 　 答 　 　 要 　 　 不 　 　 内 　 　 线 　 　 封 　 　                                                                        密 　 号 考 　 　 名 姓 　 　 级 班 　 　 校 学 中考数学 专题９　二次函数与几何图形综合　专题复习 题号 一 二 三 得分 （温馨提示：本卷满分１００分，考试时间１００分钟） 一、选择题（每题３分，共２４分） １．如图１，在等边三角形 ＡＢＣ中，点 Ｐ为边 ＢＣ上的任意一点，且∠ＡＰＤ＝ ６０°，ＰＤ交ＡＣ于点Ｄ，设线段ＰＢ的长度为ｘ，ＣＤ的长度为ｙ，若ｙ与ｘ的 函数关系的大致图象如图２所示，则等边三角形ＡＢＣ的面积为 （　　） 槡 槡 槡Ａ．４ Ｂ．４３ Ｃ．８３ Ｄ．１６３ ２．如图△ＡＢＣ和△ＤＥＦ都是边长为２的等边三角形，它们的边ＢＣ，ＥＦ在同 一条直线ｌ上，点Ｃ，Ｅ重合，现将△ＡＢＣ沿着直线 ｌ向右移动，直至点 Ｂ 与Ｆ重合时停止移动，在此过程中，设点移动的距离为 ｘ，两个三角形重 叠部分的面积为ｙ，则ｙ随ｘ变化的函数图象大致为 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．如图１所示，△ＤＥＦ中，∠ＤＥＦ＝９０°，∠Ｄ＝３０°，Ｂ是斜边 ＤＦ上一动点， 过Ｂ作ＡＢ⊥ＤＦ于Ｂ，交边ＤＥ（或边ＥＦ）于点Ａ，设ＢＤ＝ｘ，△ＡＢＤ的面积 为ｙ，图２是ｙ与ｘ之间函数的图象，则△ＡＢＤ面积的最大值为 （　　） 　　 槡 槡 槡 槡Ａ．８３ Ｂ．１６３ Ｃ．２４３ Ｄ．４８３ ４．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝８ｃｍ，ＡＢ＝６ｃｍ．动点Ｅ从点Ｃ开始沿边ＣＢ 向终点Ｂ以２ｃｍ／ｓ的速度运动，同时动点Ｆ从点 Ｃ出发沿边 ＣＤ向点 Ｄ 以１ｃｍ／ｓ的速度运动至点Ｄ停止，如图可得到矩形ＣＦＨＥ，设运动时间为 ｘ（单位：ｓ），此时矩形 ＡＢＣＤ去掉矩形 ＣＦＨＥ后剩余部分的面积为 ｙ（单 位：ｃｍ２），则ｙ与ｘ之间的函数关系用图象表示大致是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ５．如图，抛物线ｙ＝－２ｘ２＋２与ｘ轴交于点Ａ，Ｂ，其顶点为Ｅ，把这条抛物线 在ｘ轴及其上方的部分记为Ｃ１，将Ｃ１向右平移得到Ｃ２，Ｃ２与ｘ轴交于点 Ｂ，Ｄ，Ｃ２的顶点为Ｆ，连接ＥＦ．则图中阴影部分图形的面积为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ６．如图，正方形ＡＢＣＤ的边长为１０，对角线 ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｅ，点 Ｆ是 ＢＣ 上一动点，过点Ｅ作 ＥＦ的垂线，交 ＣＤ于点 Ｇ，设 ＢＦ＝ｘ，ＦＧ＝ｙ，那么下 列图象中可能表示ｙ与ｘ的函数关系的是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ７．如图１，直线ｌ的表达式为ｙ＝－ｘ＋ｂ，且与 ｘ轴，ｙ轴分别交于点 Ａ，Ｂ．平 行于直线ｌ的直线 ｍ从原点 Ｏ出发，沿 ｘ轴的正方向以每秒１个单位长 度的速度运动，与ｘ轴，ｙ轴分别交于点Ｃ，Ｄ，运动时间为ｔ秒（０≤ｔ≤ｂ）， 将△ＯＣＤ沿着直线ｍ翻折得到△ＥＣＤ．若△ＥＣＤ和△ＯＡＢ的重合部分的 面积为Ｓ（设ｔ＝０或ｂ时，Ｓ＝０），且Ｓ与 ｔ之间的函数关系的图象如图２ 所示，则图象中的最高点Ｐ的坐标是 （　　）   0 % $ " & # 4 2 1 0   C UN M Y Z  Ａ．（８３，３） Ｂ．（３，３） Ｃ．（３， ８ ３） Ｄ．（ ８ ３， ８ ３） ８．如图１，矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２３ＢＣ＝４，点Ｐ，Ｑ分别是ＢＣ，ＡＢ上两动点，将 △ＰＣＤ沿着ＤＰ对折得△ＰＥＤ，将△ＰＢＱ沿着ＰＱ对折得△ＰＱＦ，使Ｐ，Ｅ， Ｆ三点在同一直线上，设ＢＰ的长度为ｘ，ＡＱ的长度为ｙ，在点Ｐ的移动过 程中，ｙ与ｘ的函数图象如图２，则函数图象最低点的纵坐标为 （　　） 槡Ａ．２ Ｂ． ３ ２ Ｃ． ７ ４ Ｄ． 槡２５ ３ 二、填空题（每题３分，共１２分） ９．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为１个单位长度，点 Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃ均在格点上，则过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆的圆心坐标为　　　　． 第９题图 　　 第１０题图 １０．如图，在线段ＢＧ上取点Ｃ，分别以ＢＣ，ＣＧ为边在ＢＧ的同一侧构造正方 形ＡＢＣＤ和正方形 ＥＣＧＦ，点 Ｐ，Ｑ分别是 ＢＣ，ＥＦ的中点，连接 ＰＱ，若 ＢＧ＝８，则线段ＰＱ的最小值为　　　　． １１．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝３，点Ｍ是ＢＣ边上的一个动点（点Ｍ 不与点Ｂ，Ｃ重合），ＢＭ＝ｘ，将△ＡＢＭ沿着 ＡＭ折叠，使点 Ｂ落在射线 ＭＰ上的点Ｂ′处，点Ｅ是ＣＤ边上一点，ＣＥ＝ｙ，将△ＣＭＥ沿ＭＥ折叠，使 点Ｃ也落在射线 ＭＰ上的点 Ｃ′处，当