重庆市北碚区朝阳中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年（下）期学生学业质量调研抽测 七年级数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3. △ABC的三条边长分别为a，b，c．若a=4，b=2，则c的值可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 如图，，，则对应边是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列结论中不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（　　） A. 15° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，与，都是方程的解，则和的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 将方程去分母，结果正确是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意：有100匹马恰好拉了120片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，4匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A. B. C. D. 11. 小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（ ） A. 12千米/小时 B. 17千米/小时 C. 18千米/小时 D. 20千米/小时 12. 若关于x的不等式组无解，且关于y的一元一次方程2(y+1)+3k=11的解为非负数，则符合条件的所有整数的和是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 由，得到用表示的式子为______． 14. 如图，，且点在上，点、、在一直线上，若，，则的长是______． 15. 如图，沿着的方向平移至，，，，平移距离为4，则图中阴影部分面积是______． 16. 甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%，总产量比去年春季增产了22%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%，则今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率是______． 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17 解方程（组）： （1）； （2）． 18. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角等于一个外角的3倍，求这个多边形的边数和它的内角和． 20. 如图，在边长为个单位长度的正方形方格图中，的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题： （1）已知，直线，画出关于直线对称的图形，分别标出、、三点的对称点、、． (用直尺画图） （2）若，，求的度数． 21. 关于、的方程组，满足，求负整数的值． 22. 如图，点是正方形内一点，将绕点顺时针旋转90°至． （1）若，，求； （2）若，求的面积． 23. 某水果店购进100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃的1.2倍，本次进货共花费800元． （1）求水蜜桃和苹果的进价； （2）在销售过程中，水蜜桃有4%的损耗，若销售完这批水蜜桃利润不低于268元，求水蜜桃售价每千克至少多少元？ 24. 对任意一个三位数，其各个数位上的数字互不相同且都不为0，如果十位数字与个位数字之和能被百位数字整除，则称为“乐数”．例如：417是“乐数”，因为，8能被4整除；536不是“乐数”，因为，9不能被5整除． （1）判断351和317是否是“乐数”？请说明理由； （2）求出十位数字比个位数字大5的所有“乐数”． 25. 如图，和都是直角三角形，． （1）如图1，与直线重合，若，求