精品解析：吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

东北师范大学附属中学净月实验学校2021－2022学年下学期初一年级 期中测试（数学）学科 时间：90分钟 分值：120分 ━、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）． A B. C. D. 2. 已知是方程2x−4a=2的解，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. －2 D. －1 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 5. 在下列四根木棒中能与长为3cm，8cm的两根木棒组成三角形的是（ ） A 7cm B. 4cm C. 3cm D. 1cm 6. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是( ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 7. 如图，在中，，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 我国明代数学家程大位的名著《增删算法统宗》 里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，根据题意，得（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共18分） 9. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为_________． 10. 不等式解集为________． 11. 若，则____．（填“＞”或“＝”或“＜”）． 12. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 13. 如图，，则的度数为_________． 14. 如图，在中，作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于；如此下去，则________． 三、解答题（共78分） 15 解下列方程（组）： （1）； （2）． 16. 解下列不等式． （1）； （2）． 17. 解下列不等式组 （1）； （2）． 18. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段交点称作格点． （1）画出△ABC的高CD； （2）直接写出△ABC的面积是 ； （3）在线段AB上找一点E（点E在格点上），连结线段CE，使得线段CE将图中△ABC分成面积相等的两部分． 19. 已知关于x的方程的解不大于，求a的取值范围． 20. 如图，已知在中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数． 21. 长春一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共3kg，共花费32元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？ 22. 有3人携带会议资料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯的负荷不超过1060kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载多少捆材料？ 23. 定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】． （1）在方程①，②，③中，不等式组的【相伴方程】是________；（填序号） （2）若不等式组一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】可以是_________；（写出一个即可） （3）若方程都是关于x的不等式组的【相伴方程】，则m的取值范围是___________． 24. 在四边形ABCD中，，点E、F分别是边AD，BC上的点，点P是一动点，令． 初探： （1）如图①，若点P在线段CD上，且，则________°； （2）如图②，若点P在线段CD上运动，试探究与之间的关系，并说明理由； 再探： （3）如图③，若点P在线段DC的延长线上运动，则之间的关系为________； （4）若点P运动到四边形ABCD的内部，直接写出此时之间的关系为_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东北师范大学附属中学净月实验学校2021－2022学年下学期初一年级 期中测试（数学）学科 时间：90分钟 分值：120分 ━、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次不等式的定义判断选项即可．一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1，未知数的系数不为0，不等号左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式． 【详解】A、不满足“未知数的次数是1”的条件，所