精品解析：福建省福州市福州第一中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021－2022学年福建省福州一中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列数据中，无理数（ ） A. B. C. D. 3.14 2. 点（0，﹣）的位置在（ ） A. 第三象限 B. 第四象限 C. x轴负半轴 D. y轴负半轴 3. 如图，下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查 B. 为了应对“新冠肺炎”国外输入，对入境航班上的旅客实施核酸排查，选择全面调查 C. 为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D. 为了了解某年福州市的空气质量，选择全面调查 6. 下列计算中正确的是（ ） A. a4＋a2＝2a6 B. a4•a2＝a8 C. a4＋a4＝2a8 D. （﹣a2）4＝a8 7. 已知△ABC内任意一点经过平移后对应点，如果点A在经过此次平移后对应点，则A点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：③实数和数轴上的点是一一对应的；④相等的角是对顶角．它们是真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 10. 如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（ ） A. ∠2＋∠3＋∠1＝180° B. ∠1﹣∠2＋∠3＝180° C. ∠1＋∠2﹣∠3＝180° D. ∠2＋∠3﹣∠1＝180° 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. “x与2的和不小于0”用不等式表示为______． 12. 在实数范围内规定新运算“@”，其规则是：a@b＝2a＋b，已知不等式x@k≥2的解集在数轴上表示如图所示，则k的值是______． 13. 将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（－2，1），（－3，2），则点C的坐标为______． 14. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞40条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有______条鱼． 15. 已知点M（1﹣a，t），N（2，t），线段MN（包含端点M和N且点N在点M的右侧）上横坐标为整数的点有且只有4个，则a的取值范围为______． 16. 我国著名的数学家华罗庚曾巧解开立方的智力题：一个数是59319，希望求它的立方根． 解答：∵＜59319＜，∴是两位整数； ∵整数59319的末位上的数字是9，而整数0至9的立方中，只有＝729的末位数字是9，∴的末位数字是9； 又∵划去59319的后面三位319得到59，而3＜＜4， ∴的十位数字是3； ∴＝39； 【应用】＋59049＝0，其中x是整数则x的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2） 18. 解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示： （1）﹣＜1； （2）． 19. 已知一个正数的两个平方根是m＋3和2m﹣15 （1）求m和这个正数； （2）求m＋5的算术平方根． 20. 如图所示，三个顶点均在平面直角坐标系的格点上． （1）若把向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，在图中画出； （2）填空：______，______，______，的面积为______． （3）点为轴上一点，且的面积是面积的一半，求点P的坐标． 21. 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查根据随机调查获得的部分居民月均用水量的数据，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图（如下图），请根据信息解答下列问题： 月均用水量（吨） 频数（个） 百分比 2≤x＜3 4 e 3≤x＜4 12 24% 4≤x＜5 a 28% 5≤x＜6 b 18% 6≤x＜7 6 f 7≤x＜8 c 6% 8≤x＜9 d 4% 合计 m 100% （1）填空：m＝　　；f＝　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使六成的家庭水费支出不受影响，试确定每个家庭月均用水