精品解析：山东省济南市济南育英中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

济南育英教育集团八年级下学期数学阶段性测试试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 解不等式，并把该不等式的解集在数轴上表示，下列表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. B. C. 1 D. 6 5. 将分式中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（ ） A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 缩小到原来的一半 D. 保持不变 6. 郑州市新冠肺炎疫情防控指挥部发布开展全市全员新冠病毒核酸检测的通告，某小区有3000人需要进行核酸检测，由于组织有序，居民也积极配合，实际上每小时检测人数比原计划增加50人，结果提前2小时完成检测任务．假设原计划每小时检测x人，则依题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，，，则CD的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 8. 下面几种说法正确的（ ） ①对角线互相垂直平分的四边形是菱形 ②一组对边平行一组邻边相等的四边形是菱形 ③两条对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线相等且垂直的四边形是正方形 A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ②④ 9. 化简结果为（ ） A. B. a C. 3 D. 10. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 无法确定 11. 如图，中，AD平分，E是BC中点，，，，则DE的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 12. 如图，平行四边形ABCD中，，．，E是边AD上且，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、CG，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 10 二、填空题（共6小题：共24分） 13. 分解因式：=_________. 14. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 15 多项式因式分解得，则__________． 16. 如图所示，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为______． 17. 已知＝3，求分式的值． 18. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤中，正确的是__________（填入正确结论的序号） 三、解答题（共9小题：共78分） 19. （1）分解因式：． （2）计算 20. 解不等式组，并写出满足条件的所有整数x的值． 21 解方程： 22. 如图，四边形为平行四边形，，是直线上两点，且，连接，．求证：． 23. 先化简，然后选择一个你喜欢的数代入求值． 24. 某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了1000元，购买B型垃圾桶花费了750元，已知购买一个A型垃圾桶比购买一个B型垃圾桶少花10元，且购买的A型垃圾桶的数量是购买的B型垃圾桶的数量的2倍． （1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？ （2）根据上级部门的要求，小区还需要增加购买A型和B型垃圾桶共30个，若增加总费用不超过700元，求增加购买A型垃圾桶的数量至少是多少个？ 25. 如图，在矩形中，，相交于点O，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形面积． 26. 已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC． （1）如图，若点P在线段AB的延长线上，求证：； （2）如图，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由； （3）如图，若点P在边AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设，，求∠AEC的度数． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（﹣2，0）, 交y轴于点B（0，4），直线y＝kx+b经过点B且交x轴正半轴于点C，已知△ABC面积为10． （1）点C坐标是（ 　 　，　 　），直线BC的表达式是 　 　； （2）如图1，点E为线段AB中点，点D为y轴上一动点，以DE为直角边作等腰直角三角形△EDF，且DE＝DF，当点F落在直线BC上时，求点D的坐标； （3）如图2，若G为线段BC上一点，且