1.3 全集与补集(第2课时）（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.3全集与补集(第2课时） 第 1 章集合与常用逻辑用语 人教A版2019必修第一册 01 全集的概念 02 补集的关系 03 补集的性质 目录 2 1.了解全集的含义及其符号表示． 2. 理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集． 3. 会用Venn图、数轴进行集合的运算． 学习目标 （1）在实数范围内解方程： （2）在有理数范围内解方程： 思考：方程相同，为什么结果不同？ 复习引入 1. 全集的概念 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，记作 . 请指出以下例子中的全集： （1）在实数范围内解方程： （2）在有理数范围内解方程： 概念 2. 补集的概念 对于一个集合A，由全集U中的不属于A的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作 即 例如.(1), (2), 补集只是一个相对的概念,全集不同，对应的补集也往往不同. 概念 9 设U={x|x是小于9的正整数}, A={1, 2, 3}, B={3, 4, 5, 6}, 解：依题意可知, U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A={1, 2, 3}, B={3, 4, 5, 6}. 求CUA , CUB. 所以 CUA={4, 5, 6, 7, 8}, CUB={1, 2, 7, 8}. 典例1 练一练 11 解：根据三角形按角分类有：直角三角形, 锐角三角形, 所以A∩B=. A∪B={x|x是锐角或钝角三角形}, 钝角三角形3种. CU(A∪B)={x|x是直角三角形}. 典例2 设全集，，，求，. 2. 设S={x|x是平行四边形或梯形}, A={x|x是平行四边形}, B={x|x是菱形}, C={x|x是矩形}, 求： B∩C, CUA, CUB. 解：B∩C ={x|x是正方形}; CUA={x|x是梯形}; CUB ={x|x是邻边不相等的平行四边形或梯形}. 平行四边形包括菱形和邻边不等的平行四边形. 练一练 3. 已知全集U, A={1, 3, 5, 7} , CUA={2, 4, 6} , CUB={1, 4, 6}, 求集合B . 解：因为A={1, 3, 5, 7} , CUA=