精品解析：江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

高二年级调研测试 数学 本试卷共6页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 已知经过点平面的法向量为，则点到平面的距离为（ ） A. B. 2 C. D. 3. 下列各式中，不等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果今天是星期二，经过7天后还是星期二，那么经过天后是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 5. 已知数据的三对观测值为，用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁4位同学进行数学建模竞赛（无并列名次），赛后甲、乙预估自己成绩，甲说：“我不可能得到冠军”，乙说：“我应该不会是最差的”，假如两人都猜对了，那么乙得冠军的概率为（ ） A B. C. D. 7. 四面体中，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设随机变量（且），最大时，（ ） A. 1.98 B. 1.99 C. 2.00 D. 2.01 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 样本相关系数即为其标准化数据向量夹角的余弦值 B. 样本相关系数的取值范围是 C. 决定系数越大，一元线性回归模型的拟合效果越好 D. 若变量x与y的线性回归方程为，则x与y负相关 10. 在长方体中，，E，F分别为棱的中点，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知正态密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 12. 某车间加工同一型号零件，第一、二台车床加工的零件分别占总数的40%，60%，各自产品中的次品率分别为6%，5%.记“任取一个零件为第i台车床加工”为事件，“任取一个零件是次品”为事件B，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如图，一条电路从A处到B处接通时，可以有_____________条不同的线路（每条线路仅含一条通路）． 14. 已知随机变量，则的值为________． 15. 已知点，与向量不共线的向量在上的投影向量为，请你给出的一个坐标为_______． 16. “杨辉三角”（或“贾宪三角”），西方又称为“帕斯卡三角”，实际上帕斯卡发现该规律比贾宪晚500多年，若将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形数阵，被称为莱布尼茨三角形．从菜布尼茨三角形可以看出，其中________（用r表示）；令，则的值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在条件①无理项的系数和为，②的系数是64，③第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5∶2中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题． 问题：在的展开式中_____________． （1）求n的值； （2）求展开式中的常数项． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 在直角梯形中，，A为线段的中点，四边形为正方形．将四边形沿折叠，使得，得到如图（2）所示的几何体． （1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）当F为线段的中点时，求二面角的余弦值． 19. 设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球． （1）从甲袋中取4个球，求这4个球中恰好有2个红球的概率； （2）先从乙袋中取2个球放入甲袋，再从甲袋中取2个球，求从甲袋中取出的是2个红球的概率． 20. 受疫情影响，某校实行线上教学，为了监控学生的学习情况，每周进行一次线上测评，连续测评5周，得到均分数据见图． 优秀数 非优秀数 合计 某校 46 54 100 联谊