直线、平面垂直的判定与性质 复习课件——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册期末复习

直线、平面垂直的 判定和性质 高中 数学 1 立体几何 空间几何体 点、线、面位置关系 空间中的平行关系 空间向量 空间中的垂直关系 直线与直线垂直 直线与平面垂直 平面与平面垂直 定义 判断方法 定义 判定定理 定义 判定定理 性质 推论 考情分析 直线与平面垂直 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一条直线与平面内的两条______直线都垂直，那么该直线与此平面垂直 其他判定方法 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面 α a b α b l a O 相交 考点突破 3 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一个平面过另一个平面的一条________ ，则这两个平面垂直 性质定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于_______ 的直线与另一个平面垂直 β α a 平面与平面垂直 垂线 交线 α β l l 考点突破 4 重 要 结 论 若一条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面内的任何一条直线. 垂直于同一条直线的两个平面平行. 一条直线垂直于两平行平面中的一个，则这条直线与另一个平面也垂直. 如果两个相交平面同时垂直于第三个平面，那么它们的交线必垂直于第三个平面. α γ β l 考点突破 5 线面垂直的判定与性质 （1）证明：AB⊥A1C； 如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°. A B C A1 B1 C1 O 金题精讲 6 （2）若AB＝CB＝2，A1C＝ ，求三棱柱ABC—A1B1C1的体积. 如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°. A B C A1 B1 C1 O 线面垂直的判定与性质 金题精讲 7 证明线面垂直的常用方法 a//b,a⊥α⇒b⊥α 01 02 03 04 判定定理 面面平行的性质 面面垂直的性质 α//β,a⊥α⇒a⊥β 解题大招 8 如图所示，一张A4纸的长、宽分别为 ，2a，A，B，C，D分别是其四条边的中点. 现将其沿图中虚线折起，使得P1，P2，P3，P4四点重合为一点P，从而得到一个多面体. 下列关于该多面体的命题，正确的是________.（写出所有正确命题的序号） 面面垂直的判定与性质 ①该多面体是三棱锥；②平面BAD⊥平面BCD；③平面BAC⊥平面