精品解析：2022年四川省内江市中考数学真题

2022年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. ﹣6的相反数是（　　） A ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（　　） A. 34 B. 33 C. 32.5 D. 31 3. 下列运算正确的是（　　） A. a2+a3＝a5 B. （a3）2＝a6 C （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. x6÷x3＝x2 4. 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法错误是（　　） A. 打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件 B. 要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C. 一组数据的方差越小，它的波动越小 D. 样本中个体数目称为样本容量 6. 如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　） A. 跟 B. 党 C. 走 D. 听 7. 如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A. 1﹣2a＞1﹣2b B. ﹣a＜﹣b C. a+b＜0 D. |a|﹣|b|＞0 9. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是（ ） A. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 10. 如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数和的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为（　　） A. 38 B. 22 C. ﹣7 D. ﹣22 11. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形边心距OM和的长分别为（　　） A. 4， B. 3，π C. 2， D. 3，2π 12. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax2+bx+c＞﹣x+c的解集为0＜x＜x1．其中正确结论的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 函数中，自变量的取值范围是_______. 14. 如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于_____ 15. 对于非零实数a，b，规定a⊕b＝，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 _____． 16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3 ． 若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=________． 三、解答题（本大题共5小题，共44分．解答应写出必要的文字说明或推演步骤．） 17. （1）计算：； （2）先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣，b＝+4． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 19. 为让同学们了解新冠病毒的危害及预防措施，某中学举行了“新冠病毒预防”知识竞赛．数学课外活动小组将八（1）班参加本校知识竞赛的40名同学的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图表： 分数段 频数 频率 74.5﹣79.5 2 0.05 79.5﹣84.5 8 n 84.5﹣89.5 12 0.3 89.5﹣94.5 m 0.35 94.5﹣99.5 4 0.1 （1）表中m＝　　，n＝　； （2）请补全频数分布直方图； （3）本次知识竞赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，从中随机确定2名学生参加颁奖，请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率． 20