[名校联盟]江苏省泰兴市南新初级中学九年级下册《锐角三角函数》检测试题（2份）

1．在△ABC中，∠C＝90°，，则的值是（　 ） 　 A．　　　 B． 　　　C． 　 　D． 2．在△ABC中，2∠B＝∠A＋∠C，则sinB＋tanB等于（ ） A．1 B． C． D．不能确定 3．等腰三角形底边与底边上的高的比是2:，则顶角为 （　　） 　A． 60°　　 B．90°　　 C．120°　 　D．150° 4．一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（ ） A．30米 B．10米 C．米 D．米 5．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）     A．150        B．       C． 9        D． 7 6．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝，∠ACB＝，那么AB等于（　　） A．　　　B． C．　 D．　 7．如图，ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝10，sin∠BCD＝，那么AE的值为（　　） A．3　　 B．6　 　C．7.2　 　D．9 8．如图，E在矩形ABCD的边CD上，AB＝2BC，则∠CBE＋∠DAE的值是（ ） A．2 B．2＋ C．2－ D．2＋2 二、填空题（每题2分，共20分） 12．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）． 13．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度． 14．已知，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB= ． 15．计算：= 16．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米. 17．如图，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙1.6米，小红上了两节梯子到D点，此D点距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子的长为 18．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号）． 三、解答题（共56分） 19．（4分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案． （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高的长度为，请用所测数据（用小写字母表示）求出． 20．（4分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）． 21．（4分）如图，灯塔A在港口O的北偏东55°方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度（精确到0.01海里／小时）．（供选用数据：sin55°= 0.8192 ，cos55°= 0.5736 ，tan55°=1.4281 ） 22．（6分）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53） 23．（6分）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）． （参考数据：，） 24．（6分）曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米） 26．（6分）如