3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-2

3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 新课标·人教版 选修2-2 第三章 《数系的扩充与复数的引入》 1 1、掌握复数代数形式加、减、运算法则; 2、能够进行正确的计算. 3、理解数代数形式加、减运算的几何意义. 一、复习回顾 3 1、复数的加法运算律 二、讲授新知 思考:类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？ 说明:(1)当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致; (2)复数的加法可以推广到多个复数相加的情 形，均按实部虚部分别相加的规则. 两复数相加等于实部虚部分别相加，两个复数的和仍然是一个确定的复数 探究复数加法的运算律 相等 相 等 说明：(1)两个复数的差也是一个确定的复数 . (2)两个复数相加减类比实数的加减运算，若有括号，先计算括号内的；若没有括号，可从左到右依次进行． 两复数相减等于实部虚部分别相减 2、复数的减法 （数） （形） 一 一对应 复数 平面向量 3、复数加法运算的几何意义 x o y Z1(a,b) Z2(c,d) Z(a+c,b+d) z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ 符合向量加法的平行四边形法则. 复数的加法可以按照向量的加法来进行 （数） （形） 一 一对应 复数 平面向量 4、复数减法运算的几何意义 x o y Z1(a,b) Z2(c,d) 符合向量减法的三角形法则. 复数的减法可以按照向量的减法来进行 Z1-Z2=(a-c,b-d) 例1、计算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)； (2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]； (3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a、b∈R)． 原式＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i ＝－a＋(4b－3)i 原式＝5i－(4＋i)＝－4＋4i 原式＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i 三、例题讲解 变式1：若复数z满足z＋3＋4i＝5＋2i，则z＝________. 解：∵z＋3＋4i＝5＋2i ∴z＝(5＋2i)－(3＋4i)＝2－2i. 变式训练 2－2i 例2、复数z1＝1＋2