2.1.2演绎推理课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-2

2.1.2演绎推理 新课标·人教版 选修2-2 第二章 《推理与证明》 1 1、了解演绎推理的含义； 2、掌握演绎推理的“三段论”； 3、并能运用“三段论”进行一些简单推理. 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我把它们统称为合情推理。 从具体问 题出发 观察、分析、 比较、联想 归纳、 类比 提出 猜想 归纳推理和类比推理的过程 一、复习回顾 2018年下学期 湖南长郡卫星远程学校 制作20 3 3 3 比较两个推理： 2.类比推理 由特殊到特殊的推理; 以旧的知识为基础,推测新的结果； 结论不一定成立. 1.归纳推理 由部分到整体、特殊到一般的推理; 以观察分析为基础,推测新的结论; 具有发现的功能; 结论不一定成立. 具有发现的功能; 合情推理 2018年下学期 湖南长郡卫星远程学校 制作20 4 4 4 观察下面例子有什么特点？ 1、演绎推理：由一般到特殊的推理。 所有金属都能导电 铜是金属 三角函数都是周期函数, 因为是三角函数, 奇数都不能被2整除 2017是奇数 2017不能被2整除 所以tanx 是 周期函数 铜能导电 二、讲授新知 进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？ 大前提 小前提 结论 所有金属都能导电 铜是金属 三角函数都是周期函数, 因为三角函数, 奇数都不能被2整除 2017是奇数 2017不能被2整除 所以是tanx 周期函数 铜能导电 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． 简言之：演绎推理是由一般到特殊的推理 “三段论”是演绎推理的一般模式，包括： （1）大前提——已知的一般原理； （2）小前提——所研究的特殊情况； （3）结 论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。 大前提：M是P 小前提：S是M 结 论：S是P 三段论可表示为 2、演绎推理的定义： M S P 若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有 性质P。 所有的金属(M)都能够导电(P) 铜(S)是金属(M) 铜(S)能够导电(P) M……P S……M S……P 用集合的观点来理解:三段论推理的依据 解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提） 三