专题1.20 三角形几何模型-三角形中的折叠问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.20 三角形几何模型-三角形中的折叠问题（基础篇） （专项练习） 一、对于折叠，理解运用以下点： 【1】折叠的本质就是轴对称，折叠就是对称轴； 【2】有折叠——就有重合——全等——对应角、边相等； 【3】折痕所在直线就是对称轴。 二、解决折叠问题步骤： 【1】折:找出对称轴； 【2】叠:找出全等图形； 【3】化:对相等的边或角进行转化； 【4】建：建立方程或等式解决问题。 一、单选题 1．如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片(即)，点、分别在边、上，将沿着折叠压平后点与重合，若，则 (       ) A． B． C． D． 2．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（   ） A． B． C． D． 3．如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝（       ） A．85° B．95° C．90° D．80° 4．如图,将△ABC沿着DE翻折,使B点与B'点重合,若∠1+∠2=80°,则∠B的度数为（   ） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．已知，一张直角三角形纸片，，，.将纸片沿折叠（如图所示），点落在处，则的度数为 A． B． C． D．67° 6．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 7．将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠ECF＝21°，则∠B'CD'的度数为（　　） A．35° B．42° C．45° D．48° 8．如图，把沿线段折叠，使点A落在点F处，，若（），则（     ） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC中，∠BAC＝130°，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE＝（   ） A．80° B．90° C．100° D．110° 10．如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=84°，则∠EA度数为(        ) A．54° B．81° C．108° D．114° 11．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1＝131°，则∠2的度数为（　　） A．49° B．50° C．51° D．52° 12．将图中五边形纸片的点以为折线向下翻折，点恰好落在上，如图所示：再分别以图中的为折线，将两点向上翻折，使得、、、、五点均在同一平面上，如图所示.若图中，则图中的度数为（     ） A． B． C． D． 13．如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 14．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A＝55°，∠1＝95°，则∠2的度数为（       ）． A． B． C． D． 二、填空题 15．如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=______°． 16．如图，把一张直角△ABC纸片沿DE折叠，已知∠1＝68°，则∠2的度数为_______． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE分别沿CD，DE折叠，点A、B恰好重合于点A'处．若∠A'CA＝18°，则∠A＝____°． 18．如图，把沿直线翻折后得到，点的对应点是点，如果，那么____________度． 19．一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕，若∠C＝86°，那么∠AEB＝__°． 20．将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A'处，A'D、A'E分别与BC交于M、N两点，且DE∥BC．已知∠A'NM＝20°，则∠NEC＝_____度． 21．在△ABC中，将∠B、∠C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝80°，则∠MGE＝_____°． 22．如图①，②，③，④，两次折叠三角形纸片，先使点B与点C重合，折痕为，展平纸片；再使与重合，折痕为，展平纸片．若，，则______°． 23．如图，已知中，，现将进行折叠，使顶点、均与顶点重合，则的度数为______． 24．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝______．