精品解析：2022年广东省茂名市茂南区九年级下学期期末临测（最后一模）数学试题

2021-2022学年第二学期初三期末质量检测数学试卷 一、单选题（本大题10小题，每题3分，共30分） 1. ﹣2022的倒数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣2022 D. 2022 2. 截至2022年4月5日，我国累计报告接种新冠疫苗接近32亿剂次，用科学记数法表示32亿（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在如图所示的正方形网格中，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现在从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 点到轴的距离是1，到轴距离是3，且点在第四象限内，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 在分析样本数据时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列关于这组样本数据的说法错误的是（ ） A. 样本的容量是3 B. 中位数是3 C. 众数是3 D. 平均数是3 8. 若点A(−1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（       ） A B. C. D. 9. 某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A. 3（1+x）＝10 B. 3（1+x）2＝10 C. 3+3（1+x）2＝10 D. 3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 10. 已知二次函数y=ax2−4ax−5a+1(a>0)下列结论正确的是（       ） ①已知点M(4，y1)，点N(−2，y2)在二次函数的图象上，则y1>y2； ②该图象一定过定点（5，1）和（－1，1）； ③直线y=x−1与抛物线y=ax2−4ax−5a+1一定存在两个交点； ④当−3≤x≤1时，y的最小值是a，则a= A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题7小题，每题4分，共28分） 11 因式分解：_________. 12. 计算：______． 13. 已知实数x，y满足，则值是__________． 14. 不等式组的解集为______． 15. 在中，，AC=1，BC=2，则sinB的值为________． 16. 如图，圆柱形玻璃容器高12cm，底面周长为24cm，在容器外侧距下底1cm的点A处有一只蚂蚁，在蚂蚁正对面距容器上底2cm的点B处有一滴蜂蜜，则蚂蚁要吃到蜂蜜所爬行的最短距离为______cm． 17. 如图，动点M在边长为4的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为_______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程： x2﹣2x﹣3＝0． 19. 如图，在中，，是的中点，点在的延长线上． （1）作的平分线（用尺规作图，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，并延长交于点，连接．判断四边形的形状，并证明你的结论． 20. 2022年北京冬奥会期间吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜欢，一墩难求．某生产厂接到了要求几天内生产出14400个冰墩墩外套的加工任务，为了让更多人尽快拿到冰墩墩，工人们愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂生产线进行生产，实际每天加工的个数比原计划多，结果提前4天完成任务．求原计划每天加工多少个冰墩墩外套？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 为了解学校落实“双减”政策情况，教育局到某校九年级随机对部分学生就课后作业量做了问卷调查，将调查平均每天完成作业时间分成四类，A：90分钟以内．B：90-120分钟；C：120-150；D：150分钟以上；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查一共调查了________名同学、其中D类扇形圆心角为_______度； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了解作业设置科学合理性，调查人员想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 22. 如图，一次函数y1＝k1x+6的图像与坐标轴相交于点A（﹣3，0）和点B，与反比例函数y2＝（x＞0）的图像相交于点C（3，m）. （1）求出一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点P是反比例函数图像上的一点，连接CP并延长，与Bx轴正半轴交于点D，