精品解析：安徽省合肥一六八教育集团2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

安徽合肥市一六八中学2021-2022学年八下期中数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 要使二次根式有意义，则应满足（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，与为同类二次根式的是（　　） A B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（ ） A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形 5. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 6. 已知a，b，c是三边长，且满足，则是（ ） A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形 C. 以c为斜边的直角三角形 D. 以c为底边的等腰三角形 7. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 8. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由a元降为b元，已知两次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(　) A. a(1＋x)2＝b B. a(1－x)2＝b C. a(1－2x)2＝b D. a(1－x2)＝b 9. 毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来一个可以无限重复的树形图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是2，3，1，2，则△正方形E的边长是（　　） A. 18 B. 8 C. 2 D. 3 10. 如图，已知等边△ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（　　 ） A. 3 B. C. D. 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 当ａ＝－2时，二次根式的值是___________． 12. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______． 13. 已知m是方程的一个根，且，则a的值等于_________． 14. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P是△ABC内一点，且CP＝1，BP＝，AP＝2，以CP为直角边，点C为直角顶点，作等腰Rt△DCP， （1）线段AB的长度为_________；（2）△APB的面积为___________． 三．（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15. 计算： （1） （2）． 16. 解一元二次方程：． 四．（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题： （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）求BC边上的高． 18. 若规定两数a，b通过运算得，即※．例如2※． （1）求※的值； （2）求x※※※中x的值． 五．（本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为10米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米． （1）若围成花圃的面积为36平方米，求此时宽AB； （2）能围成面积52平方米的花圃吗？若能，请说明围法；若不能请说明理由． 20. 如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m． （1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设管道总长； （2）求喷泉B到小路AC的最短距离． 六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得504元的利润，每件应降价多少元？ 七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 22. 在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明设计了如下表格： n 2 3 4 5 6 .... a 4 6 8 10 12 ..... b 3 8 15 24 35 ..... c 5 10 17 26 37 ...... 请回答下列问题： （1）当n＝7时，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a＝　 　，b＝　 　，c＝