精品解析：湖南省衡阳市华新实验中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

衡阳市华新实验中学2022年上学期期中考试 七年级数学 班级______姓名______学号______ 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 在下列式子中，属于不等式的是（ ） A B. C. D. 2. 已知是方程一个解，那么a的值是（ ） A. B. C. 9 D. 10 3. 将方程去分母，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列选项不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ） A. 或 B. C. D. 6. 如图，已知的外角，，则∠B的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形都是等边三角形 B. 一个三角形中有一个角为40°，另一个角为50°，则此三角形为直角三角形． C. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 D. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？如果设有x人，该物品值y元，那么可列方程组为（ ） A B. C. D. 11. 若关于的二元-一次方程组的解集满足x+y＜2，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 12. 若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ） A. 0 B. －1 C. －3 D. －7 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13. 若，则2m______2n（填＞，＜）． 14. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示______． 15. 方程组的解为______． 16. 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为______． 17. 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为____元． 18. 定义一种新运算：，例如：，．若，则b的值是______． 三、解答题：（共66分） 19. 解下列方程（组） （1）； （2） 20. 解下列不等式（组）： （1） （2） 21. 解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出其所有整数解． 22. 已知关于x和y方程组中x，y都为负数，求a的取值范围． 23. 如图，在中，CD是AB边上高，BE为角平分线，，，求的度数． 24. 某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆．若建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元，建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元． （1）建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？ （2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共个，小型图书馆数量不多于中型图书馆数量，且总费用不超过万元，那么有哪几种方案？ 25. 把（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为． （1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”； （2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求m的值． （3）是否存在n，使得“雅系二元一次方程”与（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳市华新实验中学2022年上学期期中考试 七年级数学 班级______姓名______学号______ 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 在下列式子中，属于不等式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的定义即可求出正确答案． 【详解】解：由题意可知： A. ，不是不等式，故不符合题意； B. ，是不等式，符合题意； C. ，不是不等式，故不符合题意； D. ，不是不等式，故不符合题意． 故选：B 【点睛】本题考查不等式的定义，解题的关键是掌握不等式的定义：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式．如， 像这样x≠3用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式． 2. 已知是方程的一个解，那么a的值是（ ） A. B. C. 9 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】首先把代入二元一次