专题11 多选之概率与统计综合题-备战2023年新高考数学真题模拟题分类汇编

专题11 多选之概率与统计综合题 1．（2021•新高考Ⅰ）有一组样本数据，，，，由这组数据得到新样本数据，，，，其中，2，，，为非零常数，则　　 A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本中位数相同 C．两组样本数据的样本标准差相同 D．两组样本数据的样本极差相同 2．（2022•江苏二模）我国居民收入与经济同步增长，人民生活水平显著提高．“三农”工作重心从脱贫攻坚转向全面推进乡村振兴，稳步实施乡村建设行动，为实现农村富强目标而努力．2017年年某市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比上年增长率如图所示．根据下面图表，下列说法一定正确的是　　 A．该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民 B．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的极差，城镇比农村的大 C．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的中位数，农村比城镇的大 D．2021年该市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比2020年有所上升 3．（2022•江苏模拟）已知一组数据，，，的平均数，若在这组数据中添加一个数据，得到一组新数据，，，，，则　　 A．这两组数据的平均数相同 B．这两组数据的中位数相同 C．这两组数据的标准差相同 D．这两组数据的极差相同 4．（2022•连云港二模）一组数据，，，是公差为的等差数列，若去掉首末两项，后，则　　 A．平均数变大 B．中位数没变 C．方差变小 D．极差没变 5．（2022•南通模拟）为了解决传统的人脸识别方法中存在的问题，科学家提出了一种基于视频分块聚类的格拉斯曼流形自动识别系统．规定：某区域内的个点，，的深度的均值为，标准偏差为，深度，的点视为孤立点．则根据下表中某区域内8个点的数据，有　　 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.4 15.4 13.4 15.1 14.2 14.3 14.4 14.5 15.4 14.4 15.4 20 12 13 15 16 14 12 18 A． B． C．是孤立点 D．不是孤立点 6．（2022•江苏模拟）某校体育活动社团对全校学生体能情况进行检测，以鼓励学生积极参加体育锻炼．学生的体能检测结果服从正态分布，其中60为体能达标线，90为体能优秀线，下列说法正确的有　　 附：随机变量服从正态分布，则，，． A．该校学生的体能检测结果的期望为75 B．该校学生的体能检测结果的标准差为81 C．该校学生的体能达标率超过0.98 D．该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等 7．（2022•南京三模）连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能．记事件表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件表示“3次结果中最多一次正面向上”，事件表示“3次结果中没有正面向上”，则　　 A．事件与事件互斥 B．（A） C．事件与事件独立 D．记的对立事件为，则 8．（2022•南通模拟）一组样本数据，，，的平均数为，标准差为．另一组样本数据，，，的平均数为，标准差为．两组数据合成一组新数据，，，，，，，，新数据的平均数为，标准差为，则　　 A． B． C． D． 9．（2022•苏州模拟）为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田．这块地的亩产量（单位：分别为，，，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是　　 A．，，，的平均数 B．，，，的标准差 C．，，，的方差 D．，，，的中位数 10．（2022•江苏模拟）已知随机变量服从二项分布，其数学期望，随机变量服从正态分布，且，则　　 A． B． C． D． 11．（2022•江苏模拟）从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，下列各对事件为对立事件的有　　) A．“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球” B．“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有1只白球” C．“取出3只红球”与“取出3只白球” D．“取出的3只球中至少有2只红球”与“取出的3只球中至少有2只白球” 12．（2022•玄武区模拟）下列命题中，正确的命题是　　 A．已知随机变量服从二项分布，若，，则 B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 C．设随机变量服从正态分布，若，则 D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大 13．（2022•海安市模拟）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为：“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”．过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下： 甲地：中位数为2，众数为3； 乙地：平均数为2，方差为3；