考点04 三角函数【真题模拟练】-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用）

【过高考】2023年高考大一轮单元复习 考点04 三角函数【真题模拟练】（解析版）-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用） 一、单选题 1．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））已知，且是第二象限角，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·上海市光明中学模拟预测）下列函数定义域为的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·贵州·贵阳一中模拟预测（文））若则（       ） A． B． C． D． 4．（2022·北京·人大附中模拟预测）函数的图像关于直线对称，则可以为（       ） A． B． C． D．1 5．（2022·浙江嘉兴·模拟预测）如图为函数的部分图象，则的值可能是（       ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2022·全国·模拟预测（理））若“，使得”为假命题，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．（2022·河南商丘·三模（文））已知，则（       ） A．3 B． C． D．-3 8．（2022·内蒙古包头·一模（文））函数的最小正周期和最大值分别是（       ） A．和2 B．和 C．和 D．和2 9．（2022·江西九江·一模（理））函数的最小正周期为，则的值为（       ）． A．2 B．4 C．1 D． 10．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为，若，则（       ） A．－4 B．－2 C．2 D．4 二、填空题 11．（2022·上海金山·二模）已知向量，则函数的单调递增区间为__________. 12．（2022·全国·模拟预测）已知函数，①，②，请写出一个同时满足条件①②的函数的解析式为______． 三、解答题 13．（2022·浙江湖州·模拟预测）已知函数的部分图像如图所示． (1)求的解析式； (2)在锐角中，若边，且，求周长的最大值． 14．（2022·上海市光明中学模拟预测）自2019年起，上海市推进“三星级绿色生态城区”示范区项目．今年，一座人民公园将要建设一块绿地．设计方案如图所示，有一块边长为500米的正方形土地是一段圆弧（以为圆心，与相切于），其中为两条人行步道，为一条鲜花带．已知每米人行步道的修建费用为每米288元． (1)当时，求人行步道的长度之和； (2)如何设计圆弧的长度，才能使人行步道的总造价最低，并求出总造价．（长度精确到米，造价精确到元） 15．（2022·上海交大附中模拟预测）已知函数，其中 (1)若且直线是的一条对称轴，求的递减区间和周期； (2)若，求函数在上的最小值； 16．（2022·广东茂名·二模）图一是东汉末年与三国初期东吴数学家赵爽创造的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，三个全等的不等腰三角形构成一个大的正三角形和一个小的正三角形（如图二）．已知. (1)求证：EF=EB； (2)求 的值． 一、单选题 1．（2022·浙江·高考真题）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（       ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．（2022·浙江·高考真题）设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022·全国·高考真题）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（       ） A．1 B． C． D．3 4．（2022·全国·高考真题（文））如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高考真题（理））设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高考真题（理））沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（       ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·高考真题（文））将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 8．（2020·山东·高考真题）已知直线的图像如图所示，则角是（       ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角