湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题

岳阳市2022年高二教学质量监测 数 学 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 　　1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、考号、姓名填写在答题卡上。 　　2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 　　4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则 　A.　　 B. C. 　　　　D. 2.已知为虚数单位，则复数的模等于 　A. 1 　　B. 　C. 　　　D. 3.平面与平面平行的一个充分条件是 　A．平面内有一条直线与平面平行 　B．平面内有两条直线分别与平面平行 　C．平面内有无数条直线分别与平面平行 　D．平面内有两条相交直线分别与平面平行 4.过点且与直线垂直的直线的方程是 　A. B. 　C. D. 5.在平行四边形中，，，为的中点，设，，则 　A. 　B. 　　　　C. 　D. 6.函数 的大致图象可能是 　　　　　　　 A B 　　　　　　　　 C D 7.已知直线与抛物线相交于两点，若，则的最小值为 　A.4 B. C. D. 16 8.十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征.其操作过程如下：将闭区间平均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别平均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；；如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别平均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”若去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为（参考数据：，） 　A.4 B.5 C.6 D. 7 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．某大型电器超市在开业当天举行大酬宾活动，活动方案规定：开业当天在超市购买了1000元及以上商品的前200名顾客可以参与抽奖，参与抽奖的顾客可以获得超市返还奖券相应的现金.共设置了一等奖、二等奖、三等奖和幸运奖四类奖项.一等奖返现1000元，二等奖返现500元，三等奖返现300元，幸运奖返现100元.各类奖项的设置比例如右图所示.若所有奖券都被抽完.则下列结论正确的是 　A．三等奖共返现6000元 　B．幸运奖返现金额最多 　C．参与抽奖的顾客平均每人获得返现225元 　D．获得一、二、三等奖的顾客人数成等差数列 10．如右图所示，圆锥的底面半径，高，AB是底面圆周的一条直径，为底面圆周上与不重合的一点，则下列命题正确的是 　A．圆锥的体积为 　B．圆锥的表面积为 　C．的面积的最大值是 　D．有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点爬行到点，则蚂蚁爬行的最短距离为 11.已知实数，，且，则 　A．的最小值为18 B．的最小值为64 　C．的最小值为128 D．的最小值为 12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是 　A．当时， 　B．函数有两个零点 　C．若方程有三个解，则实数的取值范围是 　D．， 三、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 13. 圆与圆外切，则实数______. 14.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象.若函数为偶函数，则的最小值为_______. 15.已知双曲线的中心在原点，以坐标轴为对称轴.从以下三个条件中任选两个条件，并