精品解析：山东省东营市东营区实验中学（五四制）2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级数学期中学情摸排测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 以下方程中，是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 下列语句中，是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和 C. 相等的角是对顶角 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3. 若，下列不等式一定不成立的是（ ） A B. C. D. 4. 下列事件中为必然事件的是( 　) A. 投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上 B. 从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比1大 C. 袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个恰好是白球 D. 随机从0，1，2，…，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于18 5. 把不等式x≤-2的解集在数轴上表示出来，下列图示中正确的是(　 ) A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对 8. 不等式组的解集是x＞－1，则m的值是（ ） A. －1 B. －2 C. 1 D. 2 9. 小明向图中的格盘中随意掷一棋子，使之落在三角形内的概率是( ) A. B. C. D. 10. 一副直角三角板如图放置，其中，，，点F在CB的延长线上若，则等于（ ） A. 35° B. 25° C. 30° D. 15° 11. 如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2 12. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（第11－14每小题3分，共30分） 13. 若x=3，y=1是方程3x﹣ay=2的一个解，则a=_____． 14. 从这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是_____． 15. 已知a，b是等腰三角形ABC的两边，且满足，则的周长为_______________． 16. 如图，张小雨把不等式3x＞2x-3的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是____． 17. 在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为，那么此袋中有绿球______个． 18. 某商品进件100元，标价150元，老板要让利促销，但要求利润不低于20%，则最多打______折． 19. 如图，已知AE＝BE，DE是AB的垂线，F为DE上一点，BF＝11cm，CF＝3cm，则AC＝_______． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=35°，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数为____． 21. 直线与的图象如图所示，则方程组的解是________． 22. 对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是_____． 三、解答题（共54分） 23. （1）解方程组： ① ② （2）解不等式或不等式组，并在数轴上表示出它们的解集 ① ② 24. 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解． 25. 一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球 数量比白球的3倍多10个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是0.3． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋子中摸出一个球是白球的概率； （3）取走10球（其中没有红球），求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 26. 如图，在中，若，平分，于点E，点F在上，且． （1）求证：． （2）请你判断，与之间的数量关系，并说明理由． 27. 有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人． （1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ （2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 28. （1）如图，，求的度数； （2）如图，ABCD，当点P在线段BD上